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sherlock303

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[求助] 下面这个连续傅里叶积分能否通过用离散傅里叶逆变换的方法来进行近似求解？

$R(t)=\int_{-\infty}^\infty\dfrac{\omega^\alpha e^{i\omega t}}{(3-\omega^2)^{2}+4\omega^2}\,d\omega$

a为大于0的实数
t=(0:1:nn-1)/fs;
nn为采样点数，fs为采样频率

上面这个积分是一个连续傅里叶变换，感觉没方法求出解析解，所以我想用matlab 里面的ifft 函数，即用离散傅里叶逆变换的方法求解，但不知道具体方法是怎样？

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1楼 2015-01-02 11:39:26

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feixiaolin

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管辖: 数学

此题可以留数法求准确解：
分母四个根为 sqrt(sqrt(2) + i); sqrt(sqrt(2) - i); 做部分分式展开，用留数法分别求出其四个分式的逆变换，四个时域式子相加就是了。

2楼2015-01-02 14:45:37

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