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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 对傅里叶变换的理解…
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littlesujin

至尊木虫 (著名写手)

[交流] 对傅里叶变换的理解… 已有11人参与

看了很多傅里叶变换的介绍，简单的说就是表象变换；但具体到一些物理意义，有些问题不是很清楚，那位虫友帮忙看看。

    比如一幅平面图像，坐标是xy，每个坐标点上对应一种颜色（灰度），
即Z（灰度）=f（x,y），如果对这个图像做傅里叶变换到频率空间，我这么理解正确不正确？

    变换到频率空间后，得到一副傅里叶变换后的频率空间图像后
    （1）频率空间图像上每一点的颜色只是重新分布了一下，就像是一群人刚开始按照身高排队，后来按照年龄排队一样，…？
    （2）如果只是重新分布了一下，那么原来的某个点应该到了哪个地方，我看了很多人的解释，大家看简单的说是不是这样，原来图像中边界上的点或者说以某个像素A为例，A周围的点和它颜色差别比较大，那么这个A点就带着自己的颜色跑到了频率空间的外围（频率为坐标的话，A周围颜色变化大，所以A点属于“高频点”，就在离开圆心的地方。如果是过度比较平缓的点，就都集中到频率空间的圆心附近。

不知道这么想对不对？傅里叶高手提个建议…困惑了很久了。
============
图像傅里叶变换的一个例子。





[ Last edited by littlesujin on 2011-9-25 at 11:54 ]

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[ Last edited by 华丽的飘过 on 2012-9-22 at 21:30 ]
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physics
1楼 2011-09-25 11:46:41
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

lzl8181

铁杆木虫 (著名写手)

单身浏览汉
★ ★
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nono2009(金币+1): 鼓励交流 2011-10-05 09:46:01
真实的傅里叶变换零频点（直流分量）一定在频谱面的中心（比如光学中的单缝衍射），而不会再频谱面的四角，之所以一般的我们做出的图中频谱面分散在四个角，是因为在进行编程操作时为了使计算简便（一般采用碟形算法）得到的频谱产生了频谱移动（这点比较复杂，但你可以从fft变换的源程序看出来），所以为了和真实的情况相符，进行傅里叶变换后要接着对谱面进行fftshift移动。
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版权乜有，盗用不究！
8楼2011-09-30 07:47:48
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hatemoney

金虫 (著名写手)
★
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傅里叶变换的物理意义是值得思考!
比如：一个光谱图，横坐标为波长、纵坐标为光强，对其进行FFT变换的物理意义是什么呢？横坐标变为频率？还是依然为波长(波数)？
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9楼2011-09-30 08:40:17
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普通回帖

littlesujin

至尊木虫 (著名写手)
对不对啊，伟大的虫友们……
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physics
2楼2011-09-25 20:41:44
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tyl681108

木虫 (著名写手)
只坐沙发
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3楼2011-09-25 20:42:08
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主
《信号与系统》课本中有很详细的讲述
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sunyu730_emuch@126.com
4楼2011-09-25 20:54:36
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littlesujin

至尊木虫 (著名写手)
《信号与系统》？
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physics
5楼2011-09-26 09:01:29
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littlesujin

至尊木虫 (著名写手)
来个高手，，，，

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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physics
6楼2011-09-29 15:33:52
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斑点猫

木虫 (正式写手)
★ ★
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nono2009(金币+1): 鼓励交流 2011-10-05 09:46:09
引用回帖:
6楼: Originally posted by littlesujin at 2011-09-29 15:33:52:
来个高手，，，，
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

这话说的,不就是傅立叶变换吗,看书基本可以解决.不过,你似乎没看书啊!

你一定不服气.把你看的资料列一下,避免说出你不懂的东西,还要多解释.

对了,先把你那两张图的坐标给出来,避免一些麻烦.
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7楼2011-09-30 00:17:20
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yutianboy

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
发现你们都很强
对fft变换后纵轴的物理意义也一直不是很理解
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10楼2011-09-30 10:25:29
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