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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 图像处理 » 连续傅立叶变换怎样过渡到离散傅立叶变换进行计算？
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littlewwld

铁虫 (小有名气)

[求助] 连续傅立叶变换怎样过渡到离散傅立叶变换进行计算？ 已有2人参与

请问附件图片中的问题如何解决？请指点！
连续傅立叶变换怎样过渡到离散傅立叶变换进行计算？
图像 10.png
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拒接理所当然
1楼 2013-12-22 16:20:58
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littlewwld

铁虫 (小有名气)
是连续卷积怎样过渡到离散卷积，怎样计算离散卷积，到底应该选那种形式？
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拒接理所当然
2楼2013-12-22 16:22:55
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icecho

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
两种线性卷积的区别如下：
连续：
dt=0.01;
k1=-10:dt:10;
f1=exp(-2*k1);
k2=-4:dt:4;
f2=exp(0.5*k2);
f=conv(f1,f2);
f=f*p;
离散：
f=conv(f1,f2)
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3楼2013-12-24 21:08:45
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icecho

木虫 (正式写手)
两种线性卷积的区别如下：
连续：
dt=0.01;
k1=-10:dt:10;
f1=exp(-2*k1);
k2=-4:dt:4;
f2=exp(0.5*k2);
f=conv(f1,f2);
f=f*dt;
离散：
f=conv(f1,f2)
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4楼2013-12-24 21:09:27
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littlewwld

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by icecho at 2013-12-24 21:09:27
两种线性卷积的区别如下：
连续：
dt=0.01;
k1=-10:dt:10;
f1=exp(-2*k1);
k2=-4:dt:4;
f2=exp(0.5*k2);
f=conv(f1,f2);
f=f*dt;
离散：
f=conv(f1,f2)

你好，谢谢你的回答，你所说的区别，我已经明白，但是我还有一个问题，我们称函数g为卷积核，f是信号，假设他们都是连续函数，我对信号f取样得到[s1,s2,s3,s4......,sN]共N个取样点，取样间隔为deltas,对卷积核g取样取样间隔为deltax,我希望取样后进行离散卷积(使用算法IFFT[FFT(f).*FFT(g)])，信号f的序列我已经知道，现在的问题是我如何安排卷积的g的序列(注意这时g函数的形式g(x-s)),如何变成实现g的离散序列，只要g的离散序列求出，我就可以用IFFT[FFT(f).*FFT(g)]了。如果LZ了解，请指点，谢谢！
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拒接理所当然
5楼2013-12-26 23:20:00
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icecho

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by littlewwld at 2013-12-26 23:20:00
你好，谢谢你的回答，你所说的区别，我已经明白，但是我还有一个问题，我们称函数g为卷积核，f是信号，假设他们都是连续函数，我对信号f取样得到共N个取样点，取样间隔为deltas,对卷积核g取样取样间隔为deltax,我希 ...

给g补零到跟f一样长就可以了。
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6楼2013-12-28 17:58:35
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littlewwld

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by icecho at 2013-12-28 17:58:35
给g补零到跟f一样长就可以了。...

谢谢，我对问题的表述一直没清楚，我的问题是如何对g函数取样？因为卷积核既是x的函数，又是s的函数，LZ解决的是取样后得到一个数组，然后将数组补零利用圆周卷积计算线性卷积的问题。但是没有回到我提出的问题。
想象一下，现在有个连续卷积积分，如上图图片中的（4）式，为了数值计算，我们要离散化f,g两个函数，在满足奈奎斯特抽样准则的情况下，我的问题就是如何离散这两个函数，特别是g函数？
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拒接理所当然
7楼2014-01-01 11:06:18
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icecho

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by littlewwld at 2014-01-01 11:06:18
谢谢，我对问题的表述一直没清楚，我的问题是如何对g函数取样？因为卷积核既是x的函数，又是s的函数，LZ解决的是取样后得到一个数组，然后将数组补零利用圆周卷积计算线性卷积的问题。但是没有回到我提出的问题。
...

f,g各种最大频率中，选择大的，以这个频率的二倍以上对f,g取样。
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8楼2014-01-01 12:18:13
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笑个毛毛

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
2楼: Originally posted by littlewwld at 2013-12-22 16:22:55
是连续卷积怎样过渡到离散卷积，怎样计算离散卷积，到底应该选那种形式？

用NT代入就可以了吧
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9楼2014-10-09 11:07:45
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