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汕头大学海洋科学接受调剂
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金虫 (小有名气)

[求助] 求一个函数的原函数 已有1人参与

小弟是做有机合成的,最近在算一个东西,需要用到一个微积分的公式,可惜早就忘光了,故来此找各位大牛帮忙
求一个函数的原函数
Θ(tn)为常数,Aλi(t,λi)和tn为变量
tn      Aλi(t,λi)
0        1.2357
5        0.9815
10        0.8935
15        0.837
20        0.8057
25        0.7983
30        0.7903
35        0.7885

最终计算出Θ(tn)的数值,不知道如何解决,急求各位高手帮忙

[ Last edited by feixiaolin on 2014-12-23 at 21:12 ]
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uvwxmc

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-23 22:13:16
记  y=Aλi(t,λi)  x=tn

拟合公式Function:  y = p1-p2*Exp(-p3*x)

Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00615559456090881
Sum of Square  ...

直接加起来,(头值尾值只取一半)乘以step(=5)。被忘了积分的本质就是累加。

你好像也是学工程的,却染上学纯理的不良习惯。你也不看看楼主是什么专业的,弄那么多无用的有效数字有意义么?!
5楼2015-05-10 11:17:40
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

记  y=Aλi(t,λi)  x=tn

拟合公式Function:  y = p1-p2*Exp(-p3*x)

Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00615559456090881
Sum of Square Error (SSE): 0.000303130755186321
Correlation Coef. (R): 0.99908898678457
R-Square: 0.998178803514219
Determination Coef. (DC): 0.998178803426057

Parameters Name        Parameter Value
===============        ===============
p1              0.788589814732105
p2              -0.444362449832516
p3              0.155149220566362

======== 输出结果 =========
No.        Observed Y        Calculated Y
1        1.2357        1.23295226456462
2        0.9815        0.993156590700865
3        0.8935        0.882764211884757
4        0.837        0.831943956855457
5        0.8057        0.80854833526508
6        0.7983        0.797777922773358
7        0.7903        0.792819653774446
8        0.7885        0.790537064181478

在此基础上,你可以对积分求数值解了。
2楼2014-12-23 22:13:16
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金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-23 22:13:16
记  y=Aλi(t,λi)  x=tn

拟合公式Function:  y = p1-p2*Exp(-p3*x)

Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00615559456090881
Sum of Square  ...

不好意思,我忘记加上y和x的关系式了,跟你这个算的很接近,y=0.7860+exp(-0.1499*x),最后算积分是用1stOpt算的吗,麻烦帮忙看一下下面这段代码是否有误
f2 = int(((1-10^(-0.7860-0.4490*exp(-0.1499*x)))/(0.7860+0.4490*exp(-0.1499*x))), x=0:35)
3楼2014-12-24 09:35:18
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
箭头: 金币+50, ★★★很有帮助, 看起来很复杂的样子,我还是换个公式吧,谢谢了 2014-12-24 22:01:57
4楼2014-12-24 20:54:59
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