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[求助] 求一个函数的原函数已有1人参与

小弟是做有机合成的，最近在算一个东西，需要用到一个微积分的公式，可惜早就忘光了，故来此找各位大牛帮忙

Θ(tn)为常数，Aλi(t,λi)和tn为变量
tn Aλi(t,λi)
0 1.2357
5 0.9815
10 0.8935
15 0.837
20 0.8057
25 0.7983
30 0.7903
35 0.7885

最终计算出Θ(tn)的数值，不知道如何解决，急求各位高手帮忙

[ Last edited by feixiaolin on 2014-12-23 at 21:12 ]

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1楼 2014-12-23 20:44:37

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feixiaolin

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记  y=Aλi(t,λi)  x=tn

拟合公式Function:  y = p1-p2*Exp(-p3*x)

Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00615559456090881
Sum of Square Error (SSE): 0.000303130755186321
Correlation Coef. (R): 0.99908898678457
R-Square: 0.998178803514219
Determination Coef. (DC): 0.998178803426057

Parameters Name Parameter Value
=============== ===============
p1       0.788589814732105
p2       -0.444362449832516
p3       0.155149220566362

======== 输出结果 =========
No. Observed Y Calculated Y
1 1.2357 1.23295226456462
2 0.9815 0.993156590700865
3 0.8935 0.882764211884757
4 0.837 0.831943956855457
5 0.8057 0.80854833526508
6 0.7983 0.797777922773358
7 0.7903 0.792819653774446
8 0.7885 0.790537064181478

在此基础上，你可以对积分求数值解了。

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2楼2014-12-23 22:13:16

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引用回帖:

2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-23 22:13:16
记  y=Aλi(t,λi)  x=tn

拟合公式Function:  y = p1-p2*Exp(-p3*x)

Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00615559456090881
Sum of Square  ...

不好意思，我忘记加上y和x的关系式了，跟你这个算的很接近，y=0.7860+exp（-0.1499*x），最后算积分是用1stOpt算的吗，麻烦帮忙看一下下面这段代码是否有误
f2 = int(((1-10^(-0.7860-0.4490*exp(-0.1499*x)))/(0.7860+0.4490*exp(-0.1499*x))), x=0:35)

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3楼2014-12-24 09:35:18

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感谢参与，应助指数 +1
箭头: 金币+50, ★★★很有帮助, 看起来很复杂的样子，我还是换个公式吧，谢谢了 2014-12-24 22:01:57

http://www.wolframalpha.com/inpu ... .1499*x%29%29%29%5D