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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助，怎么把这两个三角函数化为一个三角函数，或者化为两个三角函数的乘积。
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漫步云端-锦

银虫 (小有名气)

[求助] 求助，怎么把这两个三角函数化为一个三角函数，或者化为两个三角函数的乘积。

如图，把这两个三角函数化为一个三角函数，或者化为两个三角函数的乘积。谢谢大神啦》。。。。。
求助，怎么把这两个三角函数化为一个三角函数，或者化为两个三角函数的乘积。
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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
1楼2013-07-28 14:47:21
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
见图，高中数学教材内容
求助，怎么把这两个三角函数化为一个三角函数，或者化为两个三角函数的乘积。-1
1.png
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2楼2013-07-29 04:32:32
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

详细步骤
求助，怎么把这两个三角函数化为一个三角函数，或者化为两个三角函数的乘积。-2
2.png
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3楼2013-07-29 04:39:04
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漫步云端-锦

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2013-07-29 04:39:04
详细步骤

2.png

谢谢你，但是原式上三角函数里两个数不是同一个角度，一个是阿发，一个是贝塔。
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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
4楼2013-07-29 09:15:54
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L_豆豆

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
当A〉B时
Acosx+Bcosy=(A-B)cosx+2Bcos(x+y)/2cos(x-y)/2
这样行不？
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5楼2013-07-29 10:08:41
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漫步云端-锦

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by L_豆豆 at 2013-07-29 10:08:41
当A〉B时
Acosx+Bcosy=(A-B)cosx+2Bcos(x+y)/2cos(x-y)/2
这样行不？

这样不行的，谢谢你。
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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
6楼2013-07-29 10:19:35
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zsm28

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设想 A 和 B 是两个矢量，它们与 x 轴的夹角分别是 α 和 β，
则上式是 合矢量 C 的 x 分量 = C cosφ
其中 C = √[A2+ B2 + 2ABcos(α - β)], φ = arctan [(Asinα + Bsinβ)/(Acosα + Bcosβ)]
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漫步云端-锦
7楼2013-07-29 11:46:48
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漫步云端-锦

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by zsm28 at 2013-07-29 11:46:48
设想 A 和 B 是两个矢量，它们与 x 轴的夹角分别是 α 和 β，
则上式是 合矢量 C 的 x 分量 = C cosφ
其中 C = √, φ = arctan

这个好高级，不过还不能用到我的结果里，谢谢你。
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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
8楼2013-07-29 12:16:45
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
漫步云端-锦: 金币+20, ★有帮助, 我试试，谢谢你 2013-07-29 15:18:12
引用回帖:
4楼: Originally posted by 漫步云端-锦 at 2013-07-29 09:15:54
谢谢你，但是原式上三角函数里两个数不是同一个角度，一个是阿发，一个是贝塔。...

抱歉，看走眼了。你看看下面这个变通的方法是不是你想要的。因为是两个毫不相关的角度，所以这种类似的做法应该还有很多，但都不是很自然，实际上也很难找出一个所谓“自然”的出来，因为一开始那两个角度就是没有关系的。
求助，怎么把这两个三角函数化为一个三角函数，或者化为两个三角函数的乘积。-3
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9楼2013-07-29 15:05:09
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