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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 传递函数矩阵的范数的意义？
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wchjiokh

新虫 (小有名气)

[求助] 传递函数矩阵的范数的意义？ 已有3人参与

对于一个线性系统，输出输入之间的传递函数矩阵的H无穷范数的意义是什么呢？百思不得其解。
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1楼 2014-12-07 20:42:14
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路口农夫

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你指的是欧几里德范数吗？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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批评与自我批评
2楼2014-12-07 21:40:26
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wchjiokh

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 路口农夫 at 2014-12-07 21:40:26
你指的是欧几里德范数吗？

H无穷范数
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3楼2014-12-07 23:34:55
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

对信号能量or功率的最大“放大倍数”。如果您学过线性代数，请对比一下“矩阵范数”的定义及其含义。
小增益定理也是建立在这个认识上：如果系统对干扰的能量的放大倍数小于1，那么该干扰信号在闭环中流动的能量将会衰减到0，类似于a^n→0, a<1.
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理论改变世界！
4楼2014-12-20 14:36:51
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caiz_summer

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

用来表征输入对输出的影响程度，在鲁棒控制中，用干扰对输出传递函数的H无穷范数衡量干扰对系统输出的影响
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5楼2014-12-23 01:17:22
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