| 查看: 2176 | 回复: 9 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
lixuemei201新虫 (小有名气)
|
[交流]
AT=TA，A的特点证明 已有2人参与
|
||
|
矩阵AT=TA，A.T 都为n阶方阵，且T为非奇异阵，证明A=a11E。 a11为A的第一行第一个元素 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] [ Last edited by lixuemei201 on 2014-10-16 at 07:16 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
2026国自然函评费到账
已经有17人回复
-
让我中一个面上吧！
已经有15人回复
-
2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战
已经有5人回复
-
跳槽后在研项目怎么办？
已经有10人回复
-
什么时候开奖？
已经有10人回复
-
今天放榜吗？
已经有16人回复
-
93BebMhtakh前后11位开头都是大写
已经有8人回复
-
范进中举一文的中心思想
已经有4人回复
-
只有每年这种时候来逛逛小木虫
已经有26人回复
-
filecode，4个jtjc了
已经有16人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 对称矩阵求特征值
已经有3人回复
- 为什么对于对称方阵，其特征值和奇异值是一样的？
已经有7人回复
- 请问数学方向的大神矩阵的开17次方怎么求？
已经有4人回复
- 一个Hermitian矩阵特征值的问题
已经有6人回复
- 1000a是什么意思？
已经有9人回复
- 矩阵A的n-1次方不等于零，但n次方为零，求其特征值以及证明其不能对角化
已经有5人回复
- 红外光谱 c=s 特征吸收峰的峰型是什么？
已经有3人回复
- 方阵是否正定？
已经有4人回复
- 有关图像特征提取的问题。
已经有13人回复
- 请教一个关于矩阵多项式的题目
已经有6人回复
- qr算法求全部特征值和特征向量的matlab代码
已经有4人回复
- 矩阵A，B的特征值均大于零，A+B是否是非奇异的？
已经有6人回复
- 随机矩阵的主特征1的证明！
已经有11人回复
- 矩阵指数的特征值求法
已经有6人回复
- 三维制图CATIA与其它软件相比的优点？
已经有15人回复
- Any figure lettering has a contrast ratio of at least 4.5:1的意思？
已经有6人回复
- 单晶XRD的特点，与粉末XRD的异同
已经有4人回复
- 作图时经常加的 a.u. 是什么意思？
已经有3人回复
- eigs特征分解老是出错？
已经有6人回复
- SCI中A and B contribute equally to this article,B是并列第一作者的意思吗？
已经有9人回复
- 请教一个矩阵的特征值
已经有23人回复
- 100金币求助求特征值的问题[已完结]
已经有11人回复
- 为什么n阶对称阵一定能对角化？
已经有16人回复
- 【求助】不对称D-A反应机理解释
已经有16人回复
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 11209.9
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1996.1小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lixuemei201: 金币+5 2014-10-16 18:45:14
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lixuemei201: 金币+5 2014-10-16 18:45:14
|
题设条件应该理解为对任意可逆矩阵 T 都成立，而不仅仅是对某个特定的 T。不然，如果是特定的 T，那么 A=T 就满足条件，而 A 未必为纯量阵。 既然对任意可逆的 T 成立，我们可以让 T 取遍所有的初等矩阵。譬如设 a 是一个既不为零，又不等于 1 的数。让 T 等于一个对角阵，第 j 个对角元为 a ，其余对角元等于 1。这个 T 乘在 A 的右边等于把 A 的第 j 列乘以 a，而乘在 A 的左边等于把 A 的第 j 行乘以 a。既然这两者效果一样，自然推出 A 的第 j 行和第 j 列，除了主对角元以外全为零。以此类推，便得出 A 是对角矩阵。 同理，把 T 取成单位阵 E 置换第 i,j 行所得矩阵，就推出置换 A 的第 i,j 行与置换 A 的第 i,j 列，效果应该一样。这样，A 的第 i 个对角元自然应该等于第 j 个对角元，由此 A 的所有对角元应该都相等，从而 A 是纯量矩阵。 |
6楼2014-10-16 18:15:38
国内第一学渣
金虫 (著名写手)
- 应助: 13 (小学生)
- 金币: 10640.4
- 散金: 474
- 红花: 8
- 帖子: 2024
- 在线: 86.9小时
- 虫号: 3089478
- 注册: 2014-03-26
- 性别: GG
- 专业: 极端条件下使用的金属材料
2楼2014-10-15 20:17:59
国内第一学渣
金虫 (著名写手)
- 应助: 13 (小学生)
- 金币: 10640.4
- 散金: 474
- 红花: 8
- 帖子: 2024
- 在线: 86.9小时
- 虫号: 3089478
- 注册: 2014-03-26
- 性别: GG
- 专业: 极端条件下使用的金属材料
3楼2014-10-15 20:21:44
连续统假说i
木虫 (正式写手)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 2780.5
- 散金: 5562
- 红花: 4
- 帖子: 489
- 在线: 99小时
- 虫号: 1446174
- 注册: 2011-10-17
- 专业: 代数学
4楼2014-10-16 01:25:47
40