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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 矩阵A，B的特征值均大于零，A+B是否是非奇异的？
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lalademeng

铜虫 (初入文坛)

[求助] 矩阵A，B的特征值均大于零，A+B是否是非奇异的？

两个矩阵A，B，特征值均是大于零的，A+B是否非奇异？
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1楼2013-05-27 10:25:06
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
矩阵A，B的特征值均大于零，A+B是否是非奇异的？
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lalademeng
2楼2013-05-27 16:18:11
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2013-05-27 16:18:11

嗯，敏思
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3楼2013-05-27 17:02:16
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jiahl

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如果A，B对称，则A+B非奇异。这是正定矩阵的性质。
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业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随
4楼2013-05-27 17:15:57
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lalademeng

铜虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2013-05-27 16:18:11

确实这样，如果条件为：A为严格对角占优矩阵，B为对角线元素均正的上三角矩阵，那么A+B是否是非奇异的？有反例吗？
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5楼2013-05-27 19:12:53
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by lalademeng at 2013-05-27 19:12:53
确实这样，如果条件为：A为严格对角占优矩阵，B为对角线元素均正的上三角矩阵，那么A+B是否是非奇异的？有反例吗？...

矩阵A，B的特征值均大于零，A+B是否是非奇异的？-1
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lalademeng
6楼2013-05-27 19:25:20
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lalademeng

铜虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by Pchief at 2013-05-27 19:25:20
...

十分感谢。
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7楼2013-05-27 20:00:03
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