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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一个问题，用公式如何表达
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pangaiping

银虫 (小有名气)

[求助] 请教一个问题，用公式如何表达 已有1人参与

如题：
比如有n个苹果分给年龄不同的m个小孩（例如3、4、5岁的小孩各一个）
分配原则是这样子的：1）年龄越小分的的苹果越多，比如3岁的小孩分6个，四岁的小孩分4个，5岁小孩分2个
                                   2）年龄越小越有保障，比如一共有7个苹果的话，3岁的小孩分6个，四岁的小孩分1个，其5小孩就没有了

这个用数学公式如何表达呢？
我不是数学系的，过来请教问题，望解答，谢谢啦。
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1楼 2014-08-29 15:30:06
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
pangaiping: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-08-29 16:41:12
问题可以这样描述（化成不定方程的模型求解）：
设n个物体放进m个抽屉里，每个抽屉放个，那么就有：


问题就是求上式的非负整数解。
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pangaiping
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-08-29 16:13:41
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pangaiping

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-29 16:13:41
问题可以这样描述（化成不定方程的模型求解）：
设n个物体放进m个抽屉里，每个抽屉放x_i(i=1,2,\cdots,m)个，那么就有：
\sum\limits_{i=1}^mx_i=n
问题就是求上式的非负整数解。...

谢谢，很有帮助
用n如何来表示xi呢？
也就是xi=？n？
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3楼2014-08-29 16:21:56
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by pangaiping at 2014-08-29 16:21:56
谢谢，很有帮助
用n如何来表示xi呢？
也就是xi=？n？...

这个比较复杂，涉及到n的非负分拆，这个问题是一个经典的组合数学问题，你可以找度娘或者维基搜一下看看有没有相应的介绍
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-08-29 16:32:35
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pangaiping

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-29 16:32:35
这个比较复杂，涉及到n的非负分拆，这个问题是一个经典的组合数学问题，你可以找度娘或者维基搜一下看看有没有相应的介绍...

好的，也算是给我提供线索了，本来都不知道非负拆分这个词儿
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5楼2014-08-29 16:40:52
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