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MiracleZhan

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教一下关于欧拉摩擦理论公式 已有1人参与

欧拉缰绳理论讲了摩擦力与绳索缠绕在桩上圈数之间的关系 T=T0*e^(μ*θ),其中T0表示我们施加的力,T表示与其对抗的力,e为自然对数的底,μ表示绳与桩之间的摩擦系数,θ表示缠绕转角。
现在我想问一下若绳索采用圆柱螺旋线缠绕在桩上,设螺距为h,圆柱半径(即桩半径)为R,T与T0之间的关系该如何推导?假如力的方向与螺旋线切线方向一致。
麻烦各位帮忙解决一下,谢谢。
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peterflyer

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【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
MiracleZhan: 金币+13, ★★★很有帮助 2014-06-26 09:37:15
这应该和欧拉摩擦理论公式推导无什么差异吧。请参考:
物理学摩擦力欧拉公式是怎么推导出来的?http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6759302&fpage=1
2楼2014-06-24 23:55:14
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MiracleZhan

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-06-24 23:55:14
这应该和欧拉摩擦理论公式推导无什么差异吧。请参考:
物理学摩擦力欧拉公式是怎么推导出来的?http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6759302&fpage=1

貌似还不大一样,因为曲率圆心随着圆柱螺旋线是变化的,这个积分好像不能仅考虑包角积分吧,我想应该是一个线积分,但我一直想不透该如何积
3楼2014-06-25 09:01:26
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引用回帖:
3楼: Originally posted by MiracleZhan at 2014-06-25 09:01:26
貌似还不大一样,因为曲率圆心随着圆柱螺旋线是变化的,这个积分好像不能仅考虑包角积分吧,我想应该是一个线积分,但我一直想不透该如何积...

在截面上直径方向和环向上的投影应该是一样的,差别在于轴向上的情况有所不同。这个轴向上两头的绳索应该是平面圆弧曲线,而呈圆柱螺旋线的只是两头中间的绳索,但螺旋线导致的轴向力应该被本身的摩擦力所抵消,属于内力。否则,桩子就会被很大的轴向力所毁坏了。
4楼2014-06-25 09:41:38
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MiracleZhan

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引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-06-25 09:41:38
在截面上直径方向和环向上的投影应该是一样的,差别在于轴向上的情况有所不同。这个轴向上两头的绳索应该是平面圆弧曲线,而呈圆柱螺旋线的只是两头中间的绳索,但螺旋线导致的轴向力应该被本身的摩擦力所抵消,属 ...

那你的意思就是轴向的摩擦没有提供贡献是吧?
5楼2014-06-25 14:21:49
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peterflyer

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引用回帖:
5楼: Originally posted by MiracleZhan at 2014-06-25 14:21:49
那你的意思就是轴向的摩擦没有提供贡献是吧?...

对于桩子径向上缆索的拉力应该无甚贡献。
6楼2014-06-25 14:41:32
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