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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » 欧拉工程，第二十一题，计算10000以下亲和数的和。
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huycwork

金虫 (著名写手)

[交流] 欧拉工程，第二十一题，计算10000以下亲和数的和。 已有5人参与

咳咳，放假与睡觉之前再发一题，E文不好，诸位见谅哈~

定义d(n)是n的所有约数的和。

如果d(a) = b，d(b) = a且满足a != b，则说a与b是一组亲和数。

例如，220的所有约数是1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55与110，则d(220) = 284；而284的所有约数是1, 2, 4, 71与142，累加得：d(284) = 220。

试计算10000以下所有亲和数之和。
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漩涡的中心有一块空地，空空的。
1楼 2011-06-02 22:32:57
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huycwork

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
dubo(金币+1): 多谢交流 2011-06-04 14:42:08
余泽成(金币+2, 程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-06-04 19:31:23
C++代码：
CODE:
#include
enum {BUFSZ = 10000};

size_t eular21(){
        size_t buf[BUFSZ];
        memset(buf, 0, sizeof buf);
        for(size_t i = 1; i < BUFSZ; ++i){
                for(size_t j = i+i; j < BUFSZ; j+=i){
                        buf[j] += i;
                }
        }
        size_t d, s = 0;
        for(size_t i = 2; i < BUFSZ; ++i){
                d = buf[i];
                if(i == buf[d]){
                        if(i != d)
                                s += i;
                }
        }
        return s;
}

int main(){
        std::cout< }
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漩涡的中心有一块空地，空空的。
2楼2011-06-02 22:34:29
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wangww2011

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 多谢交流 2011-06-04 14:43:26
余泽成(金币+2): 鼓励交流！ 2011-06-04 19:31:33
结果
CODE:
31626
elapsed time=0.020000 seconds.

c代码
CODE:
#include
#include
#include

#define TIMERSTART clock_t start_time,stop_time;double elapsed_time;start_time = clock();
#define TIMERSTOP stop_time = clock();elapsed_time=(double)(stop_time-start_time)/CLOCKS_PER_SEC;printf("elapsed time=%f seconds.\n",elapsed_time);


int sumdivisors(int n){
  int i,sum=1,sqrtn=sqrt(n);
  for(i=2;i     if(n%i==0)sum+=i+n/i;
  }
  if(sqrtn*sqrtn==n)sum-=sqrtn;
  return sum;
}

int euler21(int n){
  int i,sum=0,tmp;
  for(i=3;i     tmp=sumdivisors(i);
    if(tmp!=i&&tmp       sum+=i;
    }
  }
  
  return sum;
}


int main(void){
int i;

TIMERSTART;

printf("%d\n",euler21(10000));
  
TIMERSTOP;

  return 0;
}
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3楼2011-06-03 13:22:19
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 多谢交流 2011-06-04 14:43:53
余泽成(金币+2, 程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-06-04 19:31:45
看笨拙的matlab吧
CODE:
function result = euler21()
tic;
result = [];
for i=1:10000
    if d(i)~=i && d(d(i))==i
        result = [result,i];
    end
end
result = sum(unique(result));
toc;
end

%% Let d(n) denote the sum of proper divisors of n (numbers less than n which divide evenly into n).
% For example, the proper divisors of 220 are 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 and 110; therefore d(220) = 284.
% sub function to compute d(n), called by 21 and 23
function s = d(n)
s = 0;
for i=1:n-1
    if mod(n,i)==0
        s = s+i;
    end
end
end
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matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
4楼2011-06-03 16:36:21
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holmescn

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 多谢交流 2011-06-04 14:44:16
余泽成(金币+2): 鼓励交流！ 2011-06-04 19:31:55
引用回帖:
Originally posted by huycwork at 2011-06-02 22:34:29:
C++代码：
[code]
#include <iostream>
enum {BUFSZ = 10000};

size_t eular21(){
        size_t buf[BUFSZ];
        memset(buf, 0, sizeof buf);
        for(size_t i = 1; i < BUFSZ; ++i){
                for(size_t j = ...

你似乎使用了什么数学方法，而不是直接计算的。能不能讲讲啊。

还有，你对size_t显然存在滥用，虽然size_t是int的一个typedef，但这个主要是为了明确语义才引用的，而你把一些int语义的东西写成size_t，会让人产生误会。
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5楼2011-06-04 09:09:26
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holmescn

金虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
dubo(金币+1): 多谢交流 2011-06-04 14:44:27
引用回帖:
Originally posted by libralibra at 2011-06-03 16:36:21:
看笨拙的matlab吧

[code] function result = euler21()
tic;
result = [];
for i=1:10000
    if d(i)~=i && d(d(i))==i
        result = [result,i];
    end
end
result = sum(unique(resu ...

这个d(d(i))==i好像会影响效率吧。
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6楼2011-06-04 09:22:36
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huycwork

金虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★
dubo(金币+1): 多谢交流 2011-06-04 14:44:46
余泽成(金币+3): 鼓励交流！ 2011-06-04 19:32:10
引用回帖:
Originally posted by holmescn at 2011-06-04 09:09:26:
你似乎使用了什么数学方法，而不是直接计算的。能不能讲讲啊。

还有，你对size_t显然存在滥用，虽然size_t是int的一个typedef，但这个主要是为了明确语义才引用的，而你把一些int语义的东西写成size_t，会让 ...

这个问题的原理与求素数的那个程序是一样的，那里的buf是bool的，这里换成size_t罢了，特殊的处理是把每个除数都迭加了进去。还记得欧拉第一题吗？倍数形成的数列是等差数列。
size_t在这的语义是正确的啦，C  和C还是有那么点不同的，具体到这里，size_t是一个索引，索引的类型应该是unsigned的，带符号的版本对应的类型是ssize_t，这在AUPE里面作为一个标准化的内容做了介绍。而且，C  的容器类都用size_t作为size的返回类型，int的索引隐式转换到无符号的size_t时存在陷阱，这个问题可能导致溢出，也可能导致无限循环，作为一个习惯和不要偷懒的建议：size_t是个好类型！
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漩涡的中心有一块空地，空空的。
7楼2011-06-04 13:07:17
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dubo

金虫 (著名写手)

优秀版主
★ ★ ★ ★
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ben_ladeng(金币+1): 奖励下下 2011-06-04 17:52:28
余泽成(金币+2, 程序强帖+1): 鼓励交流！ 2011-06-04 19:32:24
引用回帖:
Originally posted by wangww2011 at 2011-06-03 13:22:19:
结果
CODE:
31626
elapsed time=0.020000 seconds.

c代码
[code]
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

#define TIMERSTART clock_t start_time,stop ...

// play_time_calu.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

//#include "stdafx.h"

#include
#include
#include

#define TIMERSTART clock_t start_time,stop_time;double elapsed_time;start_time = clock();
#define TIMERSTOP stop_time = clock();elapsed_time=(double)(stop_time-start_time)/CLOCKS_PER_SEC;printf("elapsed time=%f seconds.\n",elapsed_time);


int sumdivisors(int n){
  int i,sum=1,sqrtn=sqrt(float(n));//sqrtn=sqrt(n) 不正确
  
  for(i=2;i     if(n%i==0)sum+=i+n/i;
  }
  if(sqrtn*sqrtn==n)sum-=sqrtn;
  return sum;
}

int euler21(int n){
  int i,sum=0,tmp;
  for(i=3;i     tmp=sumdivisors(i);
    if(tmp!=i&&tmp       sum+=i;
    }
  }
  
  return sum;
}


int main(void){
        //int i； 没必要
TIMERSTART;

printf("%d\n",euler21(10000));
  
TIMERSTOP;

  return 0;
}
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8楼2011-06-04 14:55:25
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dubo

金虫 (著名写手)

优秀版主
★ ★
余泽成(金币+2): 鼓励交流！ 2011-06-04 19:32:39
引用回帖:
Originally posted by wangww2011 at 2011-06-03 13:22:19:
结果
CODE:
31626
elapsed time=0.020000 seconds.

c代码
[code]
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

#define TIMERSTART clock_t start_time,stop ...

不过，我对你用的这个听感兴趣，呵呵
#include

#define TIMERSTART clock_t start_time,stop_time;double elapsed_time;start_time = clock();
#define TIMERSTOP stop_time = clock();elapsed_time=(double)(stop_time-start_time)/CLOCKS_PER_SEC;printf("elapsed time=%f seconds.\n",elapsed_time);
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9楼2011-06-04 14:56:22
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holmescn

金虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
余泽成(金币+2): 鼓励交流！ 2011-06-04 19:32:48
引用回帖:
Originally posted by huycwork at 2011-06-04 13:07:17:
这个问题的原理与求素数的那个程序是一样的，那里的buf是bool的，这里换成size_t罢了，特殊的处理是把每个除数都迭加了进去。还记得欧拉第一题吗？倍数形成的数列是等差数列。
size_t在这的语义是正确的啦，C ...

确实，size_t做为size和index都是语义明确的类型，但虽然你要返回的类型是int，如果做为标记，应该使用bool，而你都用size_t，就让人感觉，你的每个变量都是一个index。函数返回的也是一个index。所以，这不是一个好习惯。
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10楼2011-06-04 18:52:58
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