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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 变分学，minimal surface问题中的欧拉-拉格朗日方程
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case2046

金虫 (正式写手)

[求助] 变分学，minimal surface问题中的欧拉-拉格朗日方程

我是学土木工程的，最近在自学变分学的课程
看书看到minimal surface问题，有一点不懂，还请数学专业的高人指教。

u是x，y的函数
L也容易得到
问题是从L到欧拉-拉格朗日方程中间没有过程，是怎么得到的

具体公式在附件中，我主要想问的就是（1）式是如何得到（2）式的。
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    • 2012-09-11 12:58:49, 10.49 K

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1楼 2012-09-11 12:59:34
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case2046

金虫 (正式写手)
没人理我
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2楼2012-09-12 12:38:28
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xhz

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
diff(diff(L,u_x),x)+diff(diff(L,u_y))=0
找一本变分法的数看看就明白了！
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3楼2012-09-12 15:22:11
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xhz

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

少了一个y，先更正如下：
diff(diff(L, u_x), x)+diff(diff(L, u_y), y)=0
找一本变分法的数看看就明白了！
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4楼2012-09-12 15:23:39
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case2046

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by xhz at 2012-09-12 15:23:39
少了一个y，先更正如下：
diff(diff(L, u_x), x)+diff(diff(L, u_y), y)=0
找一本变分法的数看看就明白了！

书上没有过程才来问的
你这回答太高深了，我没看懂，能用mathtype写个直观的公式给我看么
最好有详细过程，万分感谢
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5楼2012-09-12 16:11:36
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case2046

金虫 (正式写手)
又没人理我了，是这问题太基础么？
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6楼2012-09-15 09:23:13
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whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔

【答案】应助回帖

其实就是求导,然后变分法基本原理就可以了.
求导会有两项,要通分一下就可以了.

这种问题确实基础,  查查其他资料也行,
不要光作伸手族, 要自己动笔算才行.
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青春有千万种，却没有一种可以重来
7楼2012-09-15 09:40:15
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ole618

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

用maple推导的，自己看吧。。。有点晚，我想你应该已经会了
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小木虫不是工程师该呆的地方。。。这真是个悲剧。。。
8楼2012-11-28 17:35:50
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ole618

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
case2046: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2012-11-29 09:00:31
Maple推导Euler-Lagrange方程.pdf(157.64KB)
http://kuai.xunlei.com/d/GGVCHRYHGFXP?p=130497
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小木虫不是工程师该呆的地方。。。这真是个悲剧。。。
9楼2012-11-28 17:37:42
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case2046

金虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by ole618 at 2012-11-28 17:37:42
Maple推导Euler-Lagrange方程.pdf(157.64KB)
http://kuai.xunlei.com/d/GGVCHRYHGFXP?p=130497

谢谢，我已经在钱伟长的书里面找到推导过程了，还是感谢你
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10楼2012-11-29 09:01:28
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