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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械综合 » 请教一下关于欧拉摩擦理论公式
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MiracleZhan

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教一下关于欧拉摩擦理论公式 已有1人参与

欧拉缰绳理论讲了摩擦力与绳索缠绕在桩上圈数之间的关系 T=T0*e^(μ*θ)，其中T0表示我们施加的力，T表示与其对抗的力，e为自然对数的底，μ表示绳与桩之间的摩擦系数，θ表示缠绕转角。
现在我想问一下若绳索采用圆柱螺旋线缠绕在桩上，设螺距为h，圆柱半径（即桩半径）为R，T与T0之间的关系该如何推导？假如力的方向与螺旋线切线方向一致。
麻烦各位帮忙解决一下，谢谢。
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1楼 2014-06-24 15:27:06
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by MiracleZhan at 2014-06-25 09:01:26
貌似还不大一样，因为曲率圆心随着圆柱螺旋线是变化的，这个积分好像不能仅考虑包角积分吧，我想应该是一个线积分，但我一直想不透该如何积...

在截面上直径方向和环向上的投影应该是一样的，差别在于轴向上的情况有所不同。这个轴向上两头的绳索应该是平面圆弧曲线，而呈圆柱螺旋线的只是两头中间的绳索，但螺旋线导致的轴向力应该被本身的摩擦力所抵消，属于内力。否则，桩子就会被很大的轴向力所毁坏了。
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4楼2014-06-25 09:41:38
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
MiracleZhan: 金币+13, ★★★很有帮助 2014-06-26 09:37:15
这应该和欧拉摩擦理论公式推导无什么差异吧。请参考：
物理学摩擦力欧拉公式是怎么推导出来的？http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6759302&fpage=1
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2楼2014-06-24 23:55:14
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MiracleZhan

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-06-24 23:55:14
这应该和欧拉摩擦理论公式推导无什么差异吧。请参考：
物理学摩擦力欧拉公式是怎么推导出来的？http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6759302&fpage=1

貌似还不大一样，因为曲率圆心随着圆柱螺旋线是变化的，这个积分好像不能仅考虑包角积分吧，我想应该是一个线积分，但我一直想不透该如何积
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3楼2014-06-25 09:01:26
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MiracleZhan

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-06-25 09:41:38
在截面上直径方向和环向上的投影应该是一样的，差别在于轴向上的情况有所不同。这个轴向上两头的绳索应该是平面圆弧曲线，而呈圆柱螺旋线的只是两头中间的绳索，但螺旋线导致的轴向力应该被本身的摩擦力所抵消，属 ...

那你的意思就是轴向的摩擦没有提供贡献是吧？
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5楼2014-06-25 14:21:49
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