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arbesineja至尊木虫 (著名写手)
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[求助]
双指数方程求解（MATLAB或者直接给公式都可以） 已有3人参与
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现在拟合了一个方程，但是不能通过方程反推自变量，求大神指点，a,b,R和两个k都已知，求解t，我用Origin做不出来,直接给求t的公式或者软件程序最好，可以追加金币 R=a*exp(-k1t)+b*exp(-k2t) |
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peterflyer 
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
arbesineja: 金币+5, ★有帮助, 请问程序怎么跑？MATLAB的 2014-08-01 10:58:15
感谢参与，应助指数 +1
arbesineja: 金币+5, ★有帮助, 请问程序怎么跑？MATLAB的 2014-08-01 10:58:15
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解题思路： 先按泰勒公式展开两项，得到一个一元二次方程，由此得到t的近似初值t0， t0≈{(a*k1+b*k2)±SQRT[(a*k1+b*k2)^2-2*(a*k1^2+b*k2^2)*(a+b-R)]}/(a*k1^2+b*k2^2) 然后将原方程进行变形: t=Lnb/k\Sub(2)-Ln{R-a*exp(-k\sub(1)*t)}/ksub(2) 以上面求出的t的近似值为初值t0，代入下式进行迭代计算： t\sub(n+1)=Lnb/k\Sub(2)-Ln{R-a*exp(-k\sub(1)*t\sub(n))}/ksub(2) 直至ABS[t\sub(n+1)-t\sub(n)]≤10^(-6)。其中n=∈[0,∞] |
3楼2014-08-01 08:19:25
alorsmail
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4楼2014-08-01 09:31:07
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