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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 不可分离变量的偏微分方程有办法得到精确的解析解吗？
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ptf6

木虫 (小有名气)

[求助] 不可分离变量的偏微分方程有办法得到精确的解析解吗？ 已有3人参与

好奇……
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1楼 2014-07-11 21:38:11
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ptf6(feixiaolin代发): 金币+2 2014-10-30 19:35:44
这只能对具体实例进行说明，泛泛地谈这个问题没意义。要知道，偏微分方程就算是可分离变量，也不一定能够得到精确的解析解的，更何况不可分离变量。
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2楼2014-07-11 21:56:49
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空山长风

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ptf6(feixiaolin代发): 金币+2 2014-10-30 19:35:36
基本上都是渐进解，连收敛解都很难得到
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3楼2014-07-12 15:36:48
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ptf6

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-07-11 21:56:49
这只能对具体实例进行说明，泛泛地谈这个问题没意义。要知道，偏微分方程就算是可分离变量，也不一定能够得到精确的解析解的，更何况不可分离变量。

那么有没有哪怕一个不可分离变量的偏微分方程已经获得了精确地解析解？如果有的话，是通过什么途径？
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4楼2014-07-12 17:38:08
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★
ptf6(feixiaolin代发): 金币+2 2014-10-30 19:35:24
引用回帖:
4楼: Originally posted by ptf6 at 2014-07-12 17:38:08
那么有没有哪怕一个不可分离变量的偏微分方程已经获得了精确地解析解？如果有的话，是通过什么途径？...

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  • 附件 1 : 线性偏微分方程解法揭秘.pdf
    • 2014-10-29 22:58:47, 4.59 M
PreferenceforMathematics
5楼2014-10-29 23:00:56
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
特殊情形下，可得到解析解。
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6楼2014-10-30 19:36:33
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理查一世

新虫 (正式写手)
当然有，精确解吴文俊院士做过很多，爱斯维尔里面蛮多的。

发自小木虫Android客户端
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7楼2019-04-08 17:43:51
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