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langyun85

金虫 (正式写手)

[求助] 一个关于排列组合的数学问题

有n个数字（1～n），要求给n个数字排列，排列个数为（n！）。排列后紧邻的两个数字作为一组，一个排列中这种组数为（n-1）个。这（n-1）个组中，若排列的前一个数字比后一个数字大，这种情况将组单独抽调出来。
问：1、抽调出的组数总数为多少？
2、组数为m（m=0，1，2……n-1）的排列有多少个？
  例：21345这个排列中，紧邻两个数字有21、13、34、45四组。抽调的组为21，组数为1。
  补充：21345和21453排列中所抽调的21这个组，在两个排列中计数算作两次。

要求有分析过程。谢谢各位了。
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1楼 2014-07-07 15:54:56
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hytao2012

铁杆木虫 (正式写手)

木头虫子

【答案】应助回帖

上面是用matlab编程求解。
第一个问题我觉得很容易理解，比如2和3两个数，在所有的排列中，两种排列？？23？？和？？32？？的个数肯定一样多，因此，问题一的答案是所有可能的排列组合数除以2。
第二个问题我想不出来，所以就编程了。。。
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8楼2014-07-13 12:18:17
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langyun85

金虫 (正式写手)
为何无人应答啊？
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2楼2014-07-08 08:16:15
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hyy239

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
langyun85: 金币+2, 博学EPI+1, ★有帮助, 你是说的一个的排列的对吗？还是说总的啊？总的排列中这种情况好像是。 2014-07-09 10:16:25
应该是（n-1）/2吧，因为前一个数大于后一个数的几率和小于后一个数的几率相同
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3楼2014-07-08 09:22:57
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langyun85

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hyy239 at 2014-07-08 09:22:57
应该是（n-1）/2吧，因为前一个数大于后一个数的几率和小于后一个数的几率相同

这个好像不是这样吧。
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4楼2014-07-08 10:55:03
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