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仰贤莉新虫 (初入文坛)
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急求帮助！！看似很简单而且大家都做过的排列组合的题目！！！ 已有2人参与
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通过正方体中至少三条棱的中点的平面有多少个？？？ 答案是81，求告知具体方法 |
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2楼2014-03-06 22:48:05
3楼2014-03-07 18:39:18
4楼2014-03-07 22:04:28
zywang1999
银虫 (小有名气)
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正方体： 顶点(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(2,2,0),(0,0,2),(2,0,2),(0,2,2),(2,2,2) 中点： A(1,0,0), B(0,1,0), C(1,2,0), D(2,1,0), E(1,0,2), F(0,1,2), G(1,2,2), H(2,1,2), I(0,0,1), J(2,0,1), K(0,2,1), L(2,2,1) 我找到了77个。 四点面(33): ABCD, EFGH, AJEI, DKHJ, CKGL, BLFI ACGE, FHDB, IJKL FGCB, FLHK, FEAB, FIJH, HEAD, HGCD, GKJE, GLIE, AJKC, AILC, DJIB, DKLB GEJK, GEIL, HFLK, HFIJ, ACKJ, ACLI, BDKL, BDJI, HDCG, HDAE, FBAE, FECG 六点面(4)：GHJABL, FEJDC, EHKCBI, FGKDAI 三点面：(40) GHK, GHI, HEJ, HEL, EFI, EFK, FGL, FGJ CDK, CDI, DAJ, DAL, ABI, ABK, BCL, BCJ IHD, IGC, KAE, KFB, JGC, JFB, LAE, LHD, EBD, EKL, HAC, HIL, GIJ, GBD, FKJ, FAC AFH, ALK, CFH, CLK, BJK, BEG, DJK, DEG |
5楼2014-03-08 23:39:15
zywang1999
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【答案】应助回帖
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设中点坐标： A(1,0,0), B(0,1,0), C(1,2,0), D(2,1,0), E(1,0,2), F(0,1,2), G(1,2,2), H(2,1,2), I(0,0,1), J(2,0,1), K(0,2,1), L(2,2,1) 81个平面如下： 四点面(21): ABCD, EFGH, AJEI, DKHJ, CKGL, BLFI(外表) ACGE, FHDB, IJKL（中分） FGCB, FLKH, FEAB, FIJH, HEAD, HGCD, GKJE, GLIE, AJKC, AILC, DJIB, DKLB（斜角）, 六点面(4)：GHJABL, FEJDC, EHKCBI, FGKDAI 三点面：(56) GHK, GHI, HEJ, HEL, EFI, EFK, FGL, FGJ CDK, CDI, DAJ, DAL, ABI, ABK, BCL, BCJ IHD, IGC, KAE, KFB, JGC, JFB, LAE, LHD, EBD, EKL, HAC, HIL, GIJ, GBD, FKJ, FAC AFH, ALK, CFH, CIJ, BJK, BEG, DJK, DEG HAI, HCL, FAJ, FCK, GIB, GJD, EBL, EDK, AHK, AFL, CFI, CHJ, BEJ, BGK, DEI, DGL |
6楼2014-03-09 13:13:42