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懒羊羊Q

金虫 (小有名气)

[求助] discover模拟扩散行为 已有1人参与

在用discover模拟物质的扩散行为时，有没有人知道扩散位移是怎样得到的？
我说的不是均方位移（MSD），而是指随着时间的变化，分子相对于原点的扩散位移。希望懂的人指点一二。

discover模拟扩散行为
扩散位移图.gif
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1楼 2014-07-01 16:18:23
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lsloneil

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
懒羊羊Q: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢您，讲得非常清楚！ 2014-07-03 08:32:06
月只蓝: 金币+5, 感谢指导！ 2014-07-08 16:11:49
引用回帖:
4楼: Originally posted by 懒羊羊Q at 2014-07-02 01:17:56
谢谢您的回答，我大概明白您的意思。我的是各向异性的，所以平均位移不为0。但是我还是想不清楚上图是怎么得出来的，按单位看的话，是可以将MSD中的数值开平方得到 “距离-时间” 曲线，可是我得到的不是锯齿型的， ...

我前面讲的可能有点问题，我的大致意思是在各向同性的平衡态中的自由扩散，如果粒子在t＝0时坐标为x0,t＝t1时坐标为x1,那么x1的平均值是等于x0的，但是(x1-x0)^2（也就是MSD）的平均值是与时间成正比的。

如果你的体系在某个方向上是非isotropic的，那么x1的平均值可能不等于x0的，但是(x1-x0)^2还是会随时间增加的，直到粒子碰到了confinement（比如盒子的墙壁）为止。

所以你把MSD开方对时间作图发现随时间增加是正常的。而你贴的图片里的锯齿形图形，大致的趋势也是随时间逐步增加的。至于你得到的MSD开方后的曲线不是锯齿形的，是因为MSD是多条轨迹的平均，而你图片中只给出了一条轨迹，对多条轨迹求平均后锯齿形的噪音就会消除不少。
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5楼2014-07-03 07:31:02
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lsloneil

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
月只蓝: 金币+5, 感谢指导！ 2014-07-08 16:11:41
对于各向同性系统，并且处于平衡态，粒子相对于t=0起始点的平均位移为0.因为这时粒子的运动就是个随机游走，随机游走的平均位移为0,但MSD随时间成正比。

如果你的系统不处于平衡态，或者各向不同性，则情况很复杂。

说白了，这个问题就是求解系统的Fokker-Planck Equation，得到粒子在时间t处于x的概率P(x,t)，然后算平均值就可以。对于各向同性下的自由扩散，P(x,t)是个中心在原点的高斯分布，所以平均位移为0,但MSD（方差）随时间成正比。
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3楼2014-07-02 10:26:35
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懒羊羊Q

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lsloneil at 2014-07-02 10:26:35
对于各向同性系统，并且处于平衡态，粒子相对于t=0起始点的平均位移为0.因为这时粒子的运动就是个随机游走，随机游走的平均位移为0,但MSD随时间成正比。

如果你的系统不处于平衡态，或者各向不同性，则情况很复杂 ...

谢谢您的回答，我大概明白您的意思。我的是各向异性的，所以平均位移不为0。但是我还是想不清楚上图是怎么得出来的，按单位看的话，是可以将MSD中的数值开平方得到 “距离-时间” 曲线，可是我得到的不是锯齿型的，而是距离逐渐增加的曲线。麻烦您再指点一下，谢谢了！
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4楼2014-07-02 21:17:56
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