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zidingxiang金虫 (小有名气)
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matlab解非线性方程组程序纠错与正确运行 已有1人参与
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大家好，我遇到一个解六元一次非线性方程组的问题，如果能指正错误并使程序运行出正确结果，将不胜感激！！！！！！ 希望各位能尽快帮忙解决。matlab程序和运行后出现的问题具体如下： 1.首先建立函数F,储存方程组编程如下将F.m保存到工作路径中: function f=F(x) syms x1 x2 x3 x4 x5 x6 f(1) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.6438^2-x6^2) - 2*1.620015*(1.620015^2-1)*(-3.240); f(2) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.6328^2-x6^2) - 2*1.620507*(1.620507^2-1)*(-2.900); f(3) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.5893^2-x6^2) - 2*1.622702*(1.622702^2-1)*(-2.700); f(4) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.5461^2-x6^2) - 2*1.625401*(1.625401^2-1)*(-2.523); f(5) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.4800^2-x6^2) - 2*1.631029*(1.631029^2-1)*(-2.618); f(6) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.4358^2-x6^2) - 2*1.636369*(1.636369^2-1)*(-2.691); f=[f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) f(6)]; end 2.建立函数dF,用来求方程组的雅克比矩阵将dF.m保存到工作路径中: function df=dF(x) f=F(x); df=[diff(f,'x1');diff(f,'x2');diff(f,'x3');diff(f,'x4');diff(f,'x5');diff(f,'x6')]; df=conj(df'); 3.编程牛顿法求解非线性方程组将newton.m保存到工作路径中: function x=newton(x0,eps,N) con=0; %其中x0为迭代初值eps为精度要求N为最大迭代步数con用来记录结果是否收敛 for i=1:N; f=subs(F(x0),{'x1' 'x2' 'x3' 'x4' 'x5' 'x6'},{x0(1) x0(2) x0(3) x0(4) x0(5) x0(6)}); df=subs(dF(x0),{'x1' 'x2' 'x3' 'x4' 'x5' 'x6'},{x0(1) x0(2) x0(3) x0(4) x0(5) x0(6)}); x=x0-f/df; for j=1: length(x0); il(i,j)=x(j); end if norm(x-x0)<eps con=1; break; end x0=x; end 4.%以下是将迭代过程写入txt文档文件名为iteration.txt fid=fopen('iteration.txt','w'); fprintf(fid,'iteration'); for j=1: length(x0) fprintf(fid,' x%d',j); end for j=1:i fprintf(fid,'\n%6d ',j); for k=1: length(x0) fprintf(fid,' %10.6f',il(j,k)); end end if con==1 fprintf(fid,'\n计算结果收敛！'); end if con==0 fprintf(fid,'\n迭代步数过多可能不收敛！'); end fclose(fid); 5.运行程序 在matlab中输入以下内容： newton( [-3e-05,-1.5e-08,-5.0e-11,3.0e-07,2.0e-10,-5.0e-1]',1.0e-15,10000) 运行后出现如下错误： Warning: Matrix is singular to working precision. > In newton at 7 ??? Error using ==> minus Matrix dimensions must agree. Error in ==> newton at 7 x=x0-f/df; |
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2014-07-01 10:26:51, 25.26 K
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2楼2014-07-01 10:50:58
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程序中方程组有错误，更正后的方程组为： f(1) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.6438^2-x6^2) - 2*1.620015/(1.620015^2-1)*(-0.87+2.6); f(2) = x1+x2/20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.6328^2-x6^2) - 2*1.620507/(1.620507^2-1)*(-0.87+2.7); f(3) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.5893^2-x6^2) - 2*1.622702/(1.622702^2-1)*(-0.87+2.8); f(4) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.5461^2-x6^2) - 2*1.625401/(1.625401^2-1)*(-0.87+2.9); f(5) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.4800^2-x6^2) - 2*1.631029/(1.631029^2-1)*(-0.88+3.3); f(6) = x1+x2*20+x3*20^2+(x4+x5*20)/(0.4358^2-x6^2) - 2*1.636369/(1.636369^2-1)*(-0.88+3.6); 哪位高手能给指点一下呢？非常着急！其它能求解的程序也可以哦！  |
3楼2014-07-02 08:28:48
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1：没有精确解； 2：解不唯一： 1) x1: 2.88957802502212 x2: -0.00606779269454531 x3: -0.0021475788429129 x4: 104.239194493169 x5: -5.17957855521604 x6: 4.2688217005944E-9 2) x1: -5.06785191315175 x2: -0.00606779274435797 x3: 0.0177459960035543 x4: -1513.24941425117 x5: 75.6948518819933 x6: -1.71163956718315E-10 3) x1: 10.534663792856 x2: -0.00606779266347315 x3: -0.021260293280603 x4: 0.548566738471594 x5: 0.00495283260003713 x6: 0 |
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4楼2014-07-02 09:26:51
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结果应在初值附近，但数量级好像差很远呢！这位老师能否给一个包含“每个自变量取值范围”的完整程序呢？我想把每个变量的取值范围都定义，这样结果范围就缩小了。不胜感激哦！发邮箱也可以：violetmojiezuo@163.com |
5楼2014-07-02 10:48:51
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结果应在初值附近，但数量级好像差很远呢！这位老师能否给一个包含“每个自变量取值范围”的完整程序呢？我想把每个变量的取值范围都定义，这样结果范围就缩小了。不胜感激哦！发邮箱也可以：violetmojiezuo@163.com |
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