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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 病态方程组求解问题，望指导啊
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hppdyx

木虫 (知名作家)

[求助] 病态方程组求解问题，望指导啊 已有1人参与

按照文献的方法，最后需要求解一个线性方程组，但是系数矩阵是病态的，条件数在e17。。。。用MATLAB直接求解会提示“ Matrix is close to singular or badly scaled...”。文献中也提到这个方程组是病态的，文中提到“Row and column normalisation was therefore used to reduce the elements of the assembled matrix to magnitudes between zero and unity”。这个意思是不是说使用矩阵归一化再去求解？
1、对于这种病态矩阵怎么求解才好？
2、我查了归一化，但是不太懂，求各位大神指导一下归一化求解病态矩阵的方法。
3、归一化求解的过程是什么，是不是还需要反归一化。。。
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不以风骚惊天下，但求淫荡动世人
1楼 2014-05-27 12:49:19
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高家林8

捐助贵宾 (初入文坛)
楼主，你的方程解出来了吗？我现在解一个带贝塞尔函数的方程组也遇到和你一样的方程，由于接近奇异matlab无法精确计算。
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7楼2016-04-21 08:48:57
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hppdyx: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-05-27 13:12:42
归一化是一个办法!
但是很有可能解决不了你的问题!
你可以考虑平衡因子法!
即:
       给每一个方程乘以不同的非零数!来改变系数矩阵的条件数!
       关键是,这个数怎么找!
      这需要你对方程或问题的背景有所了解!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2014-05-27 13:03:49
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hppdyx

木虫 (知名作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2014-05-27 13:03:49
归一化是一个办法!
但是很有可能解决不了你的问题!
你可以考虑平衡因子法!
即:
       给每一个方程乘以不同的非零数!来改变系数矩阵的条件数!
       关键是,这个数怎么找!
      这需要你对方程或问题的背景 ...

谢谢啊
不过我的系数矩阵中有些元素是复数，但是这个复数的实部和虚部差别很大，比如有一个元素是 -7.7684752646246e-05+3.44251333473743e-28i   ，这样的怎么办吶。。。。可不可以直接把很小的虚部舍去？这样对结果影响大吗？
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不以风骚惊天下，但求淫荡动世人
3楼2014-05-27 13:12:31
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hppdyx at 2014-05-27 13:12:31
谢谢啊
不过我的系数矩阵中有些元素是复数，但是这个复数的实部和虚部差别很大，比如有一个元素是 -7.7684752646246e-05+3.44251333473743e-28i   ，这样的怎么办吶。。。。可不可以直接把很小的虚部舍去？这样对 ...

这个不能一概而论!
你可以算一下条件数!看看变化是否很大!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2014-05-27 20:32:58
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