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weijunfeng

银虫 (小有名气)

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专业: 凝聚态物性 II ：电子结构

[求助] 关于参数计算与拟合已有3人参与

各位好，小弟最近有个拟合的问题很是困扰，特来向各位求助。
我现在有两组对应变量x和y
x=[0
  0.05
  0.1
  0.15
  0.2
  0.25
  0.3
  0.35
  0.4
  0.45]
y=[0.031378
  0.030166
  0.028535
  0.026586
  0.023996
  0.020696
  0.016584
  0.011475
  0.005542
  -0.00112]
z=[-41.2541
  -35.9551
  -28.1551
  -22.4796
  -17.2283
  -13.6555
  -10.9731
  -9.10669
  -7.96498
  -7.50323]
其中z是y对x的倒数。
现在需要做一个拟合，已知方程y=b/(z+a)+d-c*x。
现在我想要得到未知参数a、b、c、d使得拟合出来的xy图像与原图像最为接近。
恳求哪位大神不吝赐教，多谢了

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1楼 2014-04-09 22:46:26

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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fegg7502: 金币+1, 应助指数+1, 3ks 2014-04-15 14:00:30
weijunfeng: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2014-04-18 12:29:51

1stOpt求解：

CODE:

Variable x,y,z;

Function y=b/(z+a)+d-c*x;

Data;

0        0.031378        -41.2541

0.05        0.030166        -35.9551

0.1        0.028535        -28.1551

0.15        0.026586        -22.4796

0.2        0.023996        -17.2283

0.25        0.020696        -13.6555

0.3        0.016584        -10.9731

0.35        0.011475        -9.10669

0.4        0.005542        -7.96498

0.45        -0.00112        -7.50323

均方差(RMSE):0.000364722157788883
残差平方和(SSE):1.33022252382179E-6
相关系数(R): 0.999395783851443
相关系数之平方(R^2): 0.998791932780041
确定系数(DC): 0.998791932780041
卡方系数(Chi-Square): -8.78505585259623E-6
F统计(F-Statistic): 1655.53701562118

参数最佳估算
---------- -------------
b 0.0396116579243984
a 5.60947544565883
d 0.0328451671710469
c 0.028139615419478