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关于两个参数的曲线拟合问题，向大神们求助 已有1人参与
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1、横坐标S表示比例，分别为1/4.8,1/3.2,1/2.4，为作图方便所以乘了4.8。 2、各条曲线表示模型比例与弯矩的关系，五条曲线分别为不同转交下的模型比例-弯矩示意图，因此图中有两个未知参数：模型比例与转角。 4、现在需要拟合一条曲线，使图中五条曲线与其都比较接近且方差最小，因此所拟合的曲线方程中会有两个参数（模型比例和转角） 达到的目的就是根据上述实验曲线中的点拟合出一个方程，当别人给你一个模型比例跟转角时，直接带入就可以计算出弯矩的大小。 要求拟合后方程的形式：M=aS^2+bS+c+d*角度（要求S跟角度是独立的，后面的角度也可能是仅与角度有关的多项式。） 横坐标 0.02rad 0.04rad 0.06rad 0.08rad 0.1rad 1 0.2466 0.405 0.537 0.77 1.29 1.5 0.417 0.6827 1.0 1.412 1.64 2 0.517 1.07 1.62 2.107 2.388  1.JPG |
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dingd
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【答案】应助回帖
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1stOpt求解： 均方差(RMSE):0.159100004818772 残差平方和(SSE):0.379692173 相关系数(R): 0.992716598740001 相关系数之平方(R^2): 0.985486245413916 确定系数(DC): -0.130858219383473 F统计(F-Statistic): -6.24203094369971 参数 最佳估算 -------------------- ------------- a 0.258879999798599 b 0.114040000612913 c -0.763810000434359 d 17.3435000000226 ====== 结果输出 ====== 文件: 数据文件-1 No 目标 m 计算 m 1 0.2466 -0.0440200000223948 2 0.417 0.336600000032311 3 0.517 0.846659999986316 文件: 数据文件-2 No 目标 m 计算 m 1 0.405 0.302849999978057 2 0.6827 0.683470000032763 3 1.07 1.19352999998677 文件: 数据文件-3 No 目标 m 计算 m 1 0.537 0.649719999978509 2 1 1.03034000003322 3 1.62 1.54039999998722 文件: 数据文件-4 No 目标 m 计算 m 1 0.77 0.996589999978962 2 1.412 1.37721000003367 3 2.107 1.88726999998767 文件: 数据文件-5 No 目标 m 计算 m 1 1.29 1.34345999997941 2 1.64 1.72408000003412 3 2.388 2.23413999998813 如果公式改为：M=a*S^2+b*S*R+c;效果会更好些： 均方差(RMSE):0.0881676830297287 残差平方和(SSE):0.116603104962461 相关系数(R): 0.991756984477259 相关系数之平方(R^2): 0.983581916259427 确定系数(DC): 0.88481601873104 F统计(F-Statistic): 0 参数 最佳估算 -------------------- ------------- a 0.0678626372202084 b 11.5399687696886 c -0.129111895885147 ====== 结果输出 ====== 文件: 数据文件-1 No 目标 m 计算 m 1 0.2466 0.169550116728835 2 0.417 0.369778100950982 3 0.517 0.603937403783233 文件: 数据文件-2 No 目标 m 计算 m 1 0.405 0.400349492122608 2 0.6827 0.715977164041641 3 1.07 1.06553615457078 文件: 数据文件-3 No 目标 m 计算 m 1 0.537 0.631148867516381 2 1 1.0621762271323 3 1.62 1.52713490535833 文件: 数据文件-4 No 目标 m 计算 m 1 0.77 0.861948242910154 2 1.412 1.40837529022296 3 2.107 1.98873365614587 文件: 数据文件-5 No 目标 m 计算 m 1 1.29 1.09274761830393 2 1.64 1.75457435331362 3 2.388 2.45033240693342 |
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dingd
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楼上说了，使用1stOpt求解的。如果公式变为：M=a*S^2+b*S+c+d*R^2，结果： 均方差(RMSE):0.180450986188821 残差平方和(SSE):0.488438376247772 相关系数(R): 0.992716598729759 相关系数之平方(R^2): 0.985486245393582 确定系数(DC): -0.386015772783373 F统计(F-Statistic): -3.87696077426824 参数 最佳估算 -------------------- ------------- a 0.258880000906196 b 0.114039997644037 c -0.337642155740894 d 139.645944774446 ====== 结果输出 ====== 文件: 数据文件-1 No 目标 m 计算 m 1 0.2466 0.0911362207191178 2 0.417 0.471756220673882 3 0.517 0.981816221081744 文件: 数据文件-2 No 目标 m 计算 m 1 0.405 0.258711354448453 2 0.6827 0.639331354403217 3 1.07 1.14939135481108 文件: 数据文件-3 No 目标 m 计算 m 1 0.537 0.538003243997345 2 1 0.91862324395211 3 1.62 1.42868324435997 文件: 数据文件-4 No 目标 m 计算 m 1 0.77 0.929011889365795 2 1.412 1.30963188932056 3 2.107 1.81969188972842 文件: 数据文件-5 No 目标 m 计算 m 1 1.29 1.4317372905538 2 1.64 1.81235729050857 3 2.388 2.32241729091643 |
4楼2013-12-25 14:51:16
