应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » sigma代数的可数并还是sigma代数吗？
51/1返回列表
查看: 5277  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] sigma代数的可数并还是sigma代数吗？ 已有3人参与

设F1，F2，...是sigma代数，那么F=∪Fn是sigma代数吗？
1、空集属于F
2、若A ∈ F，那么必有m使得A ∈ Fm，由Fm是sigma代数可知：A的余集∈ Fm，则A的余集 ∈ F
3、若A1，A2，...∈ F，那么必有m1，m2，...使得A1 ∈Fm1∈F，A2 ∈Fm2 ∈F，...则∪An ∈ F
那么F还是sigma代数？
以上说明对吗？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-04-05 15:41:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
9楼: Originally posted by shy1992331 at 2014-04-10 18:27:44
由F1，F2，F是sigma代数，A∈F1，B∈F2不能得到A∪B∈F1∪F2，但是由F1∈F，F2∈F，F1∪F2∈F应该成立吧？...

把元素与集合的关系“∈”
与 子集与集合的关系 “包含”混在一起了
赞一下(1人) 回复此楼
10楼2014-04-10 21:09:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

wjlwyk

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
说白点，sigma代数就是对可数交或并封闭的集合类
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-06 15:32:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
3不对

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
3楼2014-04-06 16:13:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by jabile at 2014-04-06 16:13:02
3不对

如果Ai∈Bi，i=1，2，...,m，那么∪Ai∈∪Bi（i从1到m），但是如果Ai∈Bi，i=1，2，...不能退出∪Ai∈∪Bi，这样的关系只对有限并成立，对可数并不一定成立对吗？所以有限个sigma代数的并是sigma代数但是可数个sigma代数的并不是sigma代数，对吗？
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-04-07 20:09:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭