24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 5380  |  回复: 9
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] sigma代数的可数并还是sigma代数吗? 已有3人参与

设F1,F2,...是sigma代数,那么F=∪Fn是sigma代数吗?
1、空集属于F
2、若A ∈ F,那么必有m使得A ∈ Fm,由Fm是sigma代数可知:A的余集∈ Fm,则A的余集 ∈ F
3、若A1,A2,...∈ F,那么必有m1,m2,...使得A1 ∈Fm1∈F,A2 ∈Fm2 ∈F,...则∪An ∈ F
那么F还是sigma代数?
以上说明对吗?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by jabile at 2014-04-06 16:13:02
3不对

如果Ai∈Bi,i=1,2,...,m,那么∪Ai∈∪Bi(i从1到m),但是如果Ai∈Bi,i=1,2,...不能退出∪Ai∈∪Bi,这样的关系只对有限并成立,对可数并不一定成立对吗?所以有限个sigma代数的并是sigma代数但是可数个sigma代数的并不是sigma代数,对吗?
4楼2014-04-07 20:09:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

wjlwyk

新虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
说白点,sigma代数就是对可数交或并封闭的集合类
2楼2014-04-06 15:32:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)

3不对

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2014-04-06 16:13:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by shy1992331 at 2014-04-07 20:09:51
如果Ai∈Bi,i=1,2,...,m,那么∪Ai∈∪Bi(i从1到m),但是如果Ai∈Bi,i=1,2,...不能退出∪Ai∈∪Bi,这样的关系只对有限并成立,对可数并不一定成立对吗?所以有限个sigma代数的并是sigma代数但是可数个sig ...

有限个也不对
5楼2014-04-07 20:17:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂 +8 张番茄不炒蛋 2026-04-10 8/400 2026-04-10 18:21 by 小小树2024
[考研] 22408调剂求助 +5 毂12 2026-04-09 7/350 2026-04-10 16:32 by 高维春
[考研] 机械专368 有去处吗 +4 种大树 2026-04-10 4/200 2026-04-10 15:31 by jiajinhpu
[考研] 求调剂 +7 璃茉一定上岸 2026-04-10 7/350 2026-04-10 15:25 by jiajinhpu
[考研] 一志愿沪9,326生物学求相关专业调剂 +4 刘墨墨 2026-04-09 4/200 2026-04-10 12:07 by pengliang8036
[考研] 344求调剂 +7 丶风雪夜归人丶 2026-04-09 7/350 2026-04-10 12:05 by pengliang8036
[考研] 生物与医药调剂 +5 十七sa 2026-04-05 5/250 2026-04-10 08:14 by kangsm
[考研] 求调剂希望还是希望在山河四省附近 +3 快乐的小白鸽 2026-04-05 3/150 2026-04-09 17:36 by wp06
[考研] 0703总分331求调剂 +18 ZY-05 2026-04-04 22/1100 2026-04-09 09:09 by 哦哦123
[考研] 一志愿211,0703化学305分求调剂 +20 严西西戏 2026-04-06 26/1300 2026-04-08 22:12 by 凯凯要变帅
[考研] 一志愿南昌大学,085600,344分求调剂 +11 调剂上岸玘 2026-04-05 12/600 2026-04-08 16:17 by luoyongfeng
[考研] 315求调剂 +17 欣喜777 2026-04-04 18/900 2026-04-08 13:54 by hangsimei
[考研] 085602调剂 初试总分335 +10 19123253302 2026-04-05 10/500 2026-04-07 15:23 by 小乔同学ya
[论文投稿] Decision: Revise for Editor还会送审吗 100+3 CccccccccFD 2026-04-04 5/250 2026-04-07 10:58 by 北京莱茵润色
[考研] 材料工程310专硕调剂 +14 捞捞我…. 2026-04-04 15/750 2026-04-06 14:18 by lqwchd
[考研] 377求调剂 +6 by.ovo 2026-04-05 6/300 2026-04-05 22:18 by dongzh2009
[考研] 283求调剂 +5 baiiyu 2026-04-05 6/300 2026-04-05 20:35 by 啵啵啵0119
[考研] 320求调剂 +3 一样圆 2026-04-04 3/150 2026-04-04 22:29 by 啵啵啵0119
[考研] 323求调剂 +8 李佳乐1 2026-04-04 8/400 2026-04-04 22:26 by hemengdong
[考研] 一志愿东北大学085901土木专硕345求调剂 +3 zxt11111 2026-04-04 3/150 2026-04-04 14:21 by 土木硕士招生
信息提示
请填处理意见