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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 其他 » 【求助】为什么半导体的电中性条件能够确定费米能级？
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vaspstudy

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】为什么半导体的电中性条件能够确定费米能级？ 已有7人参与

如果涉及到缺陷或杂质时，需要用电中性条件确定费米能级，下面使我的困惑，请各位虫友指正：
在我看来，费米能级不论在何处，半导体始终是电中性的。半导体中有四种带电粒子，电子、空穴、负电受主，正电施主。不论费米能级在何处，本征激发的电子和空穴始终保持代数和为零；施主电荷与因此产生的电子代数和为零；受主电荷与因此产生的空穴代数和为零。上述关系应该与费米能级无关才对，换句话说，费米能级不论在何处，半导体的电中性条件应该都可以满足的。那为什么还要根据电中性条件来确定费米能级呢？能确定得出来吗？
文献看的费米能级与掺杂浓度，温度等有关系，可按照上面分析，无论掺杂浓度或温度如何，对费米能级的位置也应该没有要求才对！
总之，我的结论，电中性应该是一个自然成立的关系式，与费米能级的位置似乎无关。究竟错在那里，请高手解惑，不胜期待！

[ Last edited by vaspstudy on 2010-12-14 at 10:51 ]
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1楼 2010-12-14 10:46:28
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nodding

木虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zhang668(金币+2):感谢交流 2010-12-14 12:23:39
个人浅薄回复一下。

你说的，带电与费米能级无关，应该是 对的。

但是注意：电子浓度和空穴浓度可是与费米能级位置有关的。 所以在单位体积中电中性，用带正电的浓度=带负电的浓度。
这样来确定费米能级。
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2楼2010-12-14 11:58:45
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vaspstudy

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by nodding at 2010-12-14 11:58:45:
个人浅薄回复一下。

你说的，带电与费米能级无关，应该是 对的。

但是注意：电子浓度和空穴浓度可是与费米能级位置有关的。 所以在单位体积中电中性，用带正电的浓度=带负电的浓度。
这样来确定费米能级。

多谢，但还是没懂，再请教一下：电子浓度和空穴浓度是与费米能级位置有关，但还有charged donor和charged acceptor呢，他们四者之和自然会保持电中性的，即
n(electrons)+n(acceptors)=n(holes)+n(donors)
这一关系式应该与费米能级无关才对，既然与费米能级无关，又何需一个费米能级的特定值来维持电中性呢？
不对之处，请指正，不胜感谢！
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3楼2010-12-15 19:37:05
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nodding

木虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zzy870720z(金币+1):谢谢补充 2010-12-15 21:01:51
引用回帖:
Originally posted by vaspstudy at 2010-12-15 19:37:05:
：
多谢，但还是没懂，再请教一下电子浓度和空穴浓度是与费米能级位置有关，但还有charged donor和charged acceptor呢，他们四者之和自然会保持电中性的，即
n(electrons)+n(acceptors)=n(holes)+n(donors)
这 ...

呵呵。请注意：n(electrons)+n(acceptors)=n(holes)+n(donors) 这里边的n都是浓度哦。前面“电子浓度和空穴浓度是与费米能级位置有关”。这样的话，就可以根据电中性等式，求解费米能级。 不知说明白没

[ Last edited by nodding on 2010-12-15 at 20:58 ]
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4楼2010-12-15 20:56:12
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stractor

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ellsaking(金币+2):谢谢详细指导~ 2010-12-15 22:59:25
我做这方面的，可以如下理解：
The Fermi energy is determined by charge neutrality condition:
               p-n+sigma[qc(Xq)]=0  (1)
Here, p and n is the concentration of holes in the valence band and the concentration of electrons in the conduction band, respectively. c(Xq)  is the concentration of defect X in charge state q. sigma是对所有缺陷浓度求和。
n，p和c(Xq)与费米能级有关，所以解式（1）可以确定费米能级。


“电中性应该是一个自然成立的关系式，与费米能级的位置似乎无关”可以这么说。
但这与“电中性条件可以确定费米能级不矛盾”啊。这是两个不同的命题，“电中性可以确定费米能级”并不是说“电中性与费米能级有关”。事实上吗，费米能级决定了各种缺陷的浓度，通过关系（1）得出费米能级。

只能说到这个地步了，好好理解吧。

[ Last edited by stractor on 2010-12-15 at 22:59 ]
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5楼2010-12-15 22:49:50
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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zzy870720z(金币+1):谢谢提示 2010-12-16 07:55:26
其实关于半导体的费米能级黄昆的书上有专门讨论的。
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6楼2010-12-15 23:35:35
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vaspstudy

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by stractor at 2010-12-15 22:49:50:
我做这方面的，可以如下理解：
The Fermi energy is determined by charge neutrality condition:
               p-n+sigma[qc(Xq)]=0  (1)
Here, p and n is the concentration of holes in the valence ba ...

非常感谢，可能是我理解的不够，我再好好想想吧，谢谢啦
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7楼2010-12-16 20:18:54
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yaodu

银虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zzy870720z(金币+1):鼓励交流 2010-12-17 08:13:25
我的理解是：电中性条件肯定无时无刻满足，但是在特定情况下，由电中性条件可以在已知某几种载流子的情况下求出其他载流子浓度，进而方便求出费米能级
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8楼2010-12-16 23:43:42
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limaojlu

金虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zzy870720z(金币+1):鼓励讨论 2010-12-21 09:31:31
但关键，电中性是朴实规律，就好像边界条件一样。但费米能级只是由导带和价带的电子或空穴填充水平来决定。
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9楼2010-12-21 09:16:18
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pandabear

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
951198楼: Originally posted by vaspstudy at 2010-12-15 19:37:05
多谢，但还是没懂，再请教一下：电子浓度和空穴浓度是与费米能级位置有关，但还有charged donor和charged acceptor呢，他们四者之和自然会保持电中性的，即
n(electrons)+n(acceptors)=n(holes)+n(donors)
这一 ...

你可以看《半导体物理》啊，不管载流子浓度还是杂质浓度的表达式里都含费米能级Ef。n(electrons)+n(acceptors)=n(holes)+n(donors)这只是个电中性条件，通过它可以求解费米能级。而费米能级在能带中的位置可以告诉我们导带，价带，杂质带上载流子浓度的情况。
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10楼2012-12-24 13:27:51
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