应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » sigma代数的可数并还是sigma代数吗？
51/1返回列表
查看: 5379  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] sigma代数的可数并还是sigma代数吗？ 已有3人参与

设F1，F2，...是sigma代数，那么F=∪Fn是sigma代数吗？
1、空集属于F
2、若A ∈ F，那么必有m使得A ∈ Fm，由Fm是sigma代数可知：A的余集∈ Fm，则A的余集 ∈ F
3、若A1，A2，...∈ F，那么必有m1，m2，...使得A1 ∈Fm1∈F，A2 ∈Fm2 ∈F，...则∪An ∈ F
那么F还是sigma代数？
以上说明对吗？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-04-05 15:41:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by math2000 at 2014-04-08 21:58:56
设 S1={0,1},取其上的sigma代数为由所有子集构成的sigma代数，即
B1={{0},{1},{0,1},空集}
S2={0,2},取其上的sigma代数为由所有子集构成的sigma代数，即
B2={{0},{2},{0,2},空集}
则A1={0，1}属于第一个sigma代 ...

由F1，F2，F是sigma代数，A∈F1，B∈F2不能得到A∪B∈F1∪F2，但是由F1∈F，F2∈F，F1∪F2∈F应该成立吧？
赞一下 回复此楼
9楼2014-04-10 18:27:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

wjlwyk

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
说白点，sigma代数就是对可数交或并封闭的集合类
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-06 15:32:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
3不对

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
3楼2014-04-06 16:13:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by jabile at 2014-04-06 16:13:02
3不对

如果Ai∈Bi，i=1，2，...,m，那么∪Ai∈∪Bi（i从1到m），但是如果Ai∈Bi，i=1，2，...不能退出∪Ai∈∪Bi，这样的关系只对有限并成立，对可数并不一定成立对吗？所以有限个sigma代数的并是sigma代数但是可数个sigma代数的并不是sigma代数，对吗？
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-04-07 20:09:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 337求调剂 +3 研s. 2026-04-10 3/150 2026-04-10 16:20 by 木子君1218
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 13/650 2026-04-10 10:27 by liuhuiying09
[考博] 博士自荐 +7 可可小胖 2026-04-08 7/350 2026-04-10 08:28 by kimhero
[考研] 工科273调剂 +5 X1999 2026-04-09 6/300 2026-04-10 07:52 by 1753564080
[考研] 284求调剂 +7 让我上岸吧阿西 2026-04-09 7/350 2026-04-09 18:59 by haironglove
[考研] 266求调剂，一志愿哈工程电子信息，本科获多项国奖和省奖 +4 lumine1 2026-04-06 4/200 2026-04-09 17:38 by vgtyfty
[考研] 070300化学279求调剂 +17 哈哈哈^_^ 2026-04-08 18/900 2026-04-09 10:49 by 三七七想上岸
[考研] 求调剂 +3 猪肉墩粉条cc 2026-04-08 4/200 2026-04-09 10:05 by 猪肉墩粉条cc
[考研] 0703总分331求调剂 +18 ZY-05 2026-04-04 22/1100 2026-04-09 09:09 by 哦哦123
[考研] 一志愿211，0703化学305分求调剂 +20 严西西戏 2026-04-06 26/1300 2026-04-08 22:12 by 凯凯要变帅
[考研] 生物学328分求调剂 +9 闪电kkl 2026-04-08 10/500 2026-04-08 21:42 by liuhuiying09
[考研] 333求调剂 +6 合乘杨习夕 2026-04-06 6/300 2026-04-07 09:44 by 猪会飞
[考研] 复试调剂 +14 呼呼？~+123456 2026-04-05 14/700 2026-04-06 22:50 by chenzhimin
[考研] 华南理工0703化学，总分336求调剂 +10 手机用户 2026-04-03 11/550 2026-04-06 22:20 by michael2011
[考研] 26自然地理学303分求调剂 +4 一战成硕啊啊啊� 2026-04-06 9/450 2026-04-06 20:35 by lin-da
[考研] 求助 +3 卡卡东88 2026-04-06 4/200 2026-04-06 15:28 by going home
[考研] 315求调剂 +5 ＆123456789 2026-04-05 5/250 2026-04-05 19:55 by nepu_uu
[考研] 298求调剂 +7 manman511 2026-04-05 7/350 2026-04-05 10:29 by 唐沐儿
[考研] 考研调剂 +3 mcbbc 2026-04-04 3/150 2026-04-05 10:03 by barlinike
[考研] 一志愿北京化工大学，初试成绩350求调剂 +9 沿岸?贝壳 2026-04-04 14/700 2026-04-05 01:09 by 沿岸?贝壳
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭