应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » sigma代数的可数并还是sigma代数吗？
51/1返回列表
查看: 5328  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] sigma代数的可数并还是sigma代数吗？ 已有3人参与

设F1，F2，...是sigma代数，那么F=∪Fn是sigma代数吗？
1、空集属于F
2、若A ∈ F，那么必有m使得A ∈ Fm，由Fm是sigma代数可知：A的余集∈ Fm，则A的余集 ∈ F
3、若A1，A2，...∈ F，那么必有m1，m2，...使得A1 ∈Fm1∈F，A2 ∈Fm2 ∈F，...则∪An ∈ F
那么F还是sigma代数？
以上说明对吗？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-04-05 15:41:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by math2000 at 2014-04-08 21:58:56
设 S1={0,1},取其上的sigma代数为由所有子集构成的sigma代数，即
B1={{0},{1},{0,1},空集}
S2={0,2},取其上的sigma代数为由所有子集构成的sigma代数，即
B2={{0},{2},{0,2},空集}
则A1={0，1}属于第一个sigma代 ...

由F1，F2，F是sigma代数，A∈F1，B∈F2不能得到A∪B∈F1∪F2，但是由F1∈F，F2∈F，F1∪F2∈F应该成立吧？
赞一下 回复此楼
9楼2014-04-10 18:27:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

wjlwyk

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
说白点，sigma代数就是对可数交或并封闭的集合类
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-06 15:32:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
3不对

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
3楼2014-04-06 16:13:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by jabile at 2014-04-06 16:13:02
3不对

如果Ai∈Bi，i=1，2，...,m，那么∪Ai∈∪Bi（i从1到m），但是如果Ai∈Bi，i=1，2，...不能退出∪Ai∈∪Bi，这样的关系只对有限并成立，对可数并不一定成立对吗？所以有限个sigma代数的并是sigma代数但是可数个sigma代数的并不是sigma代数，对吗？
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-04-07 20:09:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿南昌大学，327分，材料与化工085600 +3 Ncdx123456 2026-03-19 3/150 2026-03-19 13:18 by houyaoxu
[考研] 本科郑州大学物理学院，一志愿华科070200学硕，346求调剂 +4 我不是一根葱 2026-03-18 4/200 2026-03-19 09:11 by 浮云166
[考研] 能源材料化学课题组招收硕士研究生8-10名 +4 脱颖而出 2026-03-16 11/550 2026-03-19 08:11 by 脱颖而出
[考研] 一志愿天津大学化学工艺专业（081702）315分求调剂 +10 yangfz 2026-03-17 10/500 2026-03-18 20:14 by walc
[考研] 085600材料与化工 +5 安全上岸！ 2026-03-16 5/250 2026-03-18 15:33 by cmz0325
[考研] 收复试调剂生 +4 雨后秋荷 2026-03-18 4/200 2026-03-18 14:16 by elevennnne
[考研] 工科材料085601 279求调剂 +6 困于星晨 2026-03-17 6/300 2026-03-18 10:21 by kkcoco25
[考研] 334求调剂 +3 志存高远意在机� 2026-03-16 3/150 2026-03-18 08:34 by lm4875102
[考博] 26博士申请 +3 1042136743 2026-03-17 3/150 2026-03-17 23:30 by 轻松不少随
[考研] 290求调剂 +3 p asserby. 2026-03-15 4/200 2026-03-17 16:35 by wangkm
[论文投稿] 有没有大佬发小论文能带我个二作 +3 增锐漏人 2026-03-17 4/200 2026-03-17 09:26 by xs74101122
[考研] 333求调剂 +3 文思客 2026-03-16 7/350 2026-03-16 18:21 by 文思客
[基金申请] 今年的国基金是打分制吗？ 50+3 zhanghaozhu 2026-03-14 3/150 2026-03-16 17:07 by 北京莱茵润色
[考研] 一志愿华中师范071000，325求调剂 +6 RuitingC 2026-03-12 6/300 2026-03-16 14:50 by 可淡不可忘
[考研] 080500，材料学硕302分求调剂学校 +4 初识可乐 2026-03-14 5/250 2026-03-14 21:08 by peike
[基金申请] 现在如何回避去年的某一个专家，不知道名字 +3 zk200107 2026-03-12 6/300 2026-03-14 17:13 by zk200107
[考研] 一志愿哈工大材料324分求调剂 +5 闫旭东 2026-03-14 5/250 2026-03-14 14:53 by 木瓜膏
[考研] 330求调剂 +3 ?酱给调剂跪了 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:13 by JourneyLucky
[考研] 材料301分求调剂 +5 Liyouyumairs 2026-03-12 5/250 2026-03-13 14:42 by JourneyLucky
[考博] 福州大学杨黄浩课题组招收2026年专业学位博士研究生，2026.03.20截止 +3 Xiangyu_ou 2026-03-12 3/150 2026-03-13 09:36 by duanwu655
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭