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小木虫zb木虫 (正式写手)
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求解一个三维的偏微分方程组已有1人参与
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该模型为固定床动态吸附模型，模型和模型参数如下： 有两种求解方法： 1.对第一个方程经行有限差分离散，对第二个方程采用Crank-Nicolson方法离散，然后通过r=R处的边界条件联系起来求解，参见文献 《1Effect of Concentration-Dependent Surface Diffusivity on Simulation of Fixed Bed Sorption Systems》附录所示； 2.对第一个方程的床层方向z离散，对第二个方程粒径方向r离散，得到一系列关于时间的常微分方程组，然后通过r=R处的边界条件联系起来求解，参见文献 《1Adsorption dynamics of p-nitrophenol in structured fixed bed with microfibrous entrapped activated carbon》中第四页。 两种方法都尝试过，但是在两个方程的连接处不知道怎么处理（因为涉及到三维z,r,t，所以不知道怎么将两个方程通过边界条件联系起来求解），希望哪位大神帮帮忙，帮我用matlab编个程序，或者给我指点一二，谢谢了！[ Last edited by 小木虫zb on 2014-2-26 at 10:00 ] |
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欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：libolin3@tal.com - 附件 1 : 1Effect_of_Concentration-Dependent_Surface_Diffusivity_on_Simulation_of_Fixed_Bed_Sorption_Systems.pdf
- 附件 2 : 1Adsorption_dynamics_of_p-nitrophenol_in_structured_fixed_bed_with_microfibrous_entrapped_activated_carbon.pdf
2014-02-25 22:51:19, 398.28 K
2014-02-25 23:04:34, 1 M
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【答案】应助回帖
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小木虫zb: 金币+50, ★有帮助 2014-03-05 22:41:56
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楼主 首先谢谢你的参考文献了 很有启发 编程还是要你自己来解决 第一篇文献里的编程思路已经很清晰了，不过还是有点小问题，例如两片文献其实都没有把模拟时使用的具体参数值列完全，导致重复他们的结果比较困难，另外在1330页，cs(iz)=f(Q(iz))里面在实践过程中应该改成cs(iz,it+1)=f(Q(iz,it))，这样就好理解了； 具体其实只有q是三维的，c和cs是二维的，算c的方程很简单，主要是要列出算q的A和B矩阵，两个方程的边界条件是通过平衡假设来连接的，cs和最外层q(R)满足sips的吸附平衡关系，希望能有帮助！ |
2楼2014-03-01 23:51:22
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5楼2014-03-03 23:14:51
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小木虫zb7楼2014-03-04 21:01:09
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9楼2014-03-06 23:21:33
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11楼2014-03-10 05:26:13
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算法上好像也有问题，还是建议使用文献的方法，因为你的C在时间上已经离散了，但是每次调用ode的时候都在0-20上计算q随时间的变化，感觉很奇怪，应该算的是每个时间节点上q的空间分布才对。 附上我按这篇文献写的code： %This function is to solve the concentration-dependent surface diffusivity on simulation of fixed bed sorption systems by D.C.K. Ko et.al clear,clc % variables declaration T0=100;%run 100 min L0=2.5;%bed length 2 dm c0=3;%feed concentration v0=.3;%feed velocity dm/min R0=.003;%particle size epsilon=.363;%void space ratio Ds=1.2E-10;%surface diffusivity kf=3.6E-3;%mass transfer coefficient between liquid and solid rho=350;%bulk density Klf=1;%mmol/g betalf=.4; alphalf=.3; ti=300;%time steps ri=20;%radial steps zi=50;%length steps dt=T0/(ti-1); dr=R0/(ri-1); dz=L0/(zi-1); c=1E-5.*ones(zi,ti); cs=1E-5.*ones(zi,ti); q=1E-5.*ones(ri,ti,zi); c(1,  =c0;q0=Klf*(c0^betalf)/(1+alphalf*c0^betalf); % q0=c0/(1+c0); q(:,:,1)=q0; % coefficient calculation e1=v0*dt/dz; e2=(1-epsilon)/epsilon*3*kf/R0*dt; e3=1+v0*dt/dz+(1-epsilon)/epsilon*3*kf/R0*dt; A=zeros(ri,ri); B=zeros(ri,1); a=zeros(ri-1,1); b=zeros(ri,1); C=zeros(ri-1,1); % creat A b(1)=1+(dr^2)/Ds/dt; C(1)=-1; for m=2:ri-1 a(m-1)=-(1-1/(m-1)); b(m)=2+2*(dr^2)/Ds/dt; C(m)=-(1+1/(m-1)); end a(ri-1)=-2; b(ri)=2+2*(dr^2)/Ds/dt; A=diag(b)+diag(C,1)+diag(a,-1); % initialize finished e1 e2 e3 dr^2/Ds/dt kf*dr/rho/Ds % intergration start %ti=1; options=optimset('Display','off'); %% for i=2:ti for j=2:zi c(j,i)=(e1*c(j-1,i)+c(j,i-1)+e2*cs(j,i))/e3; %creat B B(1)=q(2,i-1,j)-(1-(dr^2)/Ds/dt)*q(1,i-1,j); for m=2:ri-1 B(m)=(1+1/(m-1))*q(m+1,i-1,j)-(2-2*(dr^2)/Ds/dt)*q(m,i-1,j)+(1-1/(m-1))*q(m-1,i-1,j); end B(ri)=-(2-2*(dr^2)/Ds/dt)*q(ri,i-1,j)+2*q(ri-1,i-1,j)+(1+1/(ri-1))*2*kf*dr/rho/Ds*(c(j,i)-cs(j,i)+c(j,i-1)-cs(j,i-1)); q(:,i,j)=A\B; % cs(j,i+1)=q(ri,i,j)/(1-q(ri,i,j)); cs(j,i+1)=real(fsolve(@ldsips,1,options,[q(ri,i,j),Klf,alphalf,betalf]')); % if cs(j,i)<0 % cs(j,i)=0; % end end % c(:i) end %% plot(dz.*[1:zi],c(:,10)) hold on plot(dz.*[1:zi],c(:,200)) hold on plot(dz.*[1:zi],c(:,300)) hold on plot(dz.*[1:zi],c(:,100)) |
13楼2014-03-11 04:21:51
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