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shenjianbiao

新虫 (小有名气)

[求助] 哪位大神给指导下如果求解一个偏微分方程组

各位大神帮忙看下这个偏微分方程,文献里给出的方法是Lax-Wendroff方法,但是具体实施起来该怎么弄呢?倒腾了好多天了,结果都不行。哪位大侠知道的话请不吝赐教,越具体越好,不胜感激。

我现在的做法是把方程整理为图2里面的形式用两步Lax-Wendroff法求解由h和u组成的偏微分方程组,但是结果发生震荡,不知道是我方法的问题还是为啥
哪位大神给指导下如果求解一个偏微分方程组
差分方程01.jpg


哪位大神给指导下如果求解一个偏微分方程组-1
差分方程02.jpg

文献的出处为:Bubble coalescence in pure liquids[ Last edited by shenjianbiao on 2013-10-13 at 21:37 ]
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  • 2013-10-13 21:37:06, 441.69 K

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SEEDEN

银虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★
shenjianbiao(sweety代发): 金币+5, 辛苦应答,代楼主发点币币,以资鼓励。 2013-12-05 16:39:11
方程本身不复杂,但我很怀疑你的边界条件是否合适,你确定你提出的边界条件不多不少?
原文中好像没有R=0时的边界条件,你是怎么得到的?
如果你的边界条件没问题,在离散的时候,一般在柱坐标或者球坐标下,r=0时的边界条件需要特殊处理一下
8楼2013-10-15 19:45:36
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
5楼: Originally posted by shenjianbiao at 2013-10-14 10:19:39
还是不太明白,请大侠再说详细点,俺是菜鸟...

Lax-Wendroff方法的步长有两个。
6楼2013-10-14 11:01:13
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普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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调整步长:某一个、or 两个同时。
2楼2013-10-13 21:57:36
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shenjianbiao

新虫 (小有名气)

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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-13 21:57:36
调整步长:某一个、or 两个同时。

步长我已经用了0.0000001试过了,还是不行。不知道您说的“两个同时”是什么意思
3楼2013-10-14 09:15:31
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by shenjianbiao at 2013-10-14 09:15:31
步长我已经用了0.0000001试过了,还是不行。不知道您说的“两个同时”是什么意思...

步长有两个。
4楼2013-10-14 09:38:12
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shenjianbiao

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-14 09:38:12
步长有两个。...

还是不太明白,请大侠再说详细点,俺是菜鸟
5楼2013-10-14 10:19:39
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shenjianbiao

新虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-14 11:01:13
Lax-Wendroff方法的步长有两个。...

还是不太明白,我是热能专业的,数值方法方面确实欠缺太多了,不过还是多谢您了
7楼2013-10-15 18:03:54
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shenjianbiao

新虫 (小有名气)

引用回帖:
8楼: Originally posted by SEEDEN at 2013-10-15 19:45:36
方程本身不复杂,但我很怀疑你的边界条件是否合适,你确定你提出的边界条件不多不少?
原文中好像没有R=0时的边界条件,你是怎么得到的?
如果你的边界条件没问题,在离散的时候,一般在柱坐标或者球坐标下,r=0时 ...

您好,首先很感谢您的回复,R=0处的边界条件是我依据 对称条件 得到的,因为数值计算的时候要用到,所以我就写出来了,原文里确实没有给;

r=0时的边界条件,我的处理过程为附图所示,不知道对不对,忘大神指导。

还有希望大神告诉我下用Lax-Wendroff格式求解我的问题的具体过程,麻烦您了
哪位大神给指导下如果求解一个偏微分方程组-2
差分方程03.jpg

9楼2013-10-17 11:08:55
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SEEDEN

银虫 (正式写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by shenjianbiao at 2013-10-17 11:08:55
您好,首先很感谢您的回复,R=0处的边界条件是我依据 对称条件 得到的,因为数值计算的时候要用到,所以我就写出来了,原文里确实没有给;

r=0时的边界条件,我的处理过程为附图所示,不知道对不对,忘大神指导 ...

首先我不是大神,呵呵
差分方式很多种,哪怕最简单的向前向后中心差分都可以解决你的问题,未必要L-W格式。就算是L-W格式,偏微分方程数值解的书也有很多介绍,好好看看,再算一下看看
我认为你的在r=0时的边界条件处理是合适的,在接近0的地方是要处理一下,我也看过类似的处理方法
个人认为你最关键的问题还是边界条件的建立,跟问题切合的最合适合理的边界条件到底是什么。要根据物理情景好好考虑你的边界条件。我不做气泡方面的东西,也没法给建议。只是觉得你多找相关文献,看看别人对气泡是如何处理的。毕竟气泡除了热平衡,好像还有力平衡(如张力)等,不容易分析的。祝好运!

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

10楼2013-10-22 14:21:41
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