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shenjianbiao

新虫 (小有名气)

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[求助] 哪位大神给指导下如果求解一个偏微分方程组

各位大神帮忙看下这个偏微分方程，文献里给出的方法是Lax-Wendroff方法，但是具体实施起来该怎么弄呢？倒腾了好多天了，结果都不行。哪位大侠知道的话请不吝赐教，越具体越好，不胜感激。

我现在的做法是把方程整理为图2里面的形式用两步Lax-Wendroff法求解由h和u组成的偏微分方程组，但是结果发生震荡，不知道是我方法的问题还是为啥

差分方程01.jpg

差分方程02.jpg

文献的出处为：Bubble coalescence in pure liquids[ Last edited by shenjianbiao on 2013-10-13 at 21:37 ]

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附件 1 : 1982_Bubble_coalescence_in_pure_liquids.pdf

2013-10-13 21:37:06, 441.69 K

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1楼2013-10-13 21:33:05

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SEEDEN

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引用回帖:

9楼: Originally posted by shenjianbiao at 2013-10-17 11:08:55
您好，首先很感谢您的回复，R=0处的边界条件是我依据对称条件得到的，因为数值计算的时候要用到，所以我就写出来了，原文里确实没有给；

r=0时的边界条件，我的处理过程为附图所示，不知道对不对，忘大神指导 ...

首先我不是大神，呵呵
差分方式很多种，哪怕最简单的向前向后中心差分都可以解决你的问题，未必要L-W格式。就算是L-W格式，偏微分方程数值解的书也有很多介绍，好好看看，再算一下看看
我认为你的在r=0时的边界条件处理是合适的，在接近0的地方是要处理一下，我也看过类似的处理方法
个人认为你最关键的问题还是边界条件的建立，跟问题切合的最合适合理的边界条件到底是什么。要根据物理情景好好考虑你的边界条件。我不做气泡方面的东西，也没法给建议。只是觉得你多找相关文献，看看别人对气泡是如何处理的。毕竟气泡除了热平衡，好像还有力平衡（如张力）等，不容易分析的。祝好运！