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小木虫zb木虫 (正式写手)
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求解一个三维的偏微分方程组已有1人参与
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该模型为固定床动态吸附模型，模型和模型参数如下： 有两种求解方法： 1.对第一个方程经行有限差分离散，对第二个方程采用Crank-Nicolson方法离散，然后通过r=R处的边界条件联系起来求解，参见文献 《1Effect of Concentration-Dependent Surface Diffusivity on Simulation of Fixed Bed Sorption Systems》附录所示； 2.对第一个方程的床层方向z离散，对第二个方程粒径方向r离散，得到一系列关于时间的常微分方程组，然后通过r=R处的边界条件联系起来求解，参见文献 《1Adsorption dynamics of p-nitrophenol in structured fixed bed with microfibrous entrapped activated carbon》中第四页。 两种方法都尝试过，但是在两个方程的连接处不知道怎么处理（因为涉及到三维z,r,t，所以不知道怎么将两个方程通过边界条件联系起来求解），希望哪位大神帮帮忙，帮我用matlab编个程序，或者给我指点一二，谢谢了！[ Last edited by 小木虫zb on 2014-2-26 at 10:00 ] |
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本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：libolin3@tal.com - 附件 1 : 1Effect_of_Concentration-Dependent_Surface_Diffusivity_on_Simulation_of_Fixed_Bed_Sorption_Systems.pdf
- 附件 2 : 1Adsorption_dynamics_of_p-nitrophenol_in_structured_fixed_bed_with_microfibrous_entrapped_activated_carbon.pdf
2014-02-25 22:51:19, 398.28 K
2014-02-25 23:04:34, 1 M
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【答案】应助回帖
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小木虫zb: 金币+50, ★有帮助 2014-03-05 22:41:56
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楼主 首先谢谢你的参考文献了 很有启发 编程还是要你自己来解决 第一篇文献里的编程思路已经很清晰了，不过还是有点小问题，例如两片文献其实都没有把模拟时使用的具体参数值列完全，导致重复他们的结果比较困难，另外在1330页，cs(iz)=f(Q(iz))里面在实践过程中应该改成cs(iz,it+1)=f(Q(iz,it))，这样就好理解了； 具体其实只有q是三维的，c和cs是二维的，算c的方程很简单，主要是要列出算q的A和B矩阵，两个方程的边界条件是通过平衡假设来连接的，cs和最外层q(R)满足sips的吸附平衡关系，希望能有帮助！ |
2楼2014-03-01 23:51:22
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3楼2014-03-02 00:07:30
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您好，收到您的回复非常感谢，对我有些启发，其实我不是希望您给我完整的程序，我只是对1330页的算法过程有些地方不是很清楚，例如C(IZ)=[E1*C(IZ-1)+C(IZ)+E2*CS(IZ)]/E3，按照文章的意思该处完整的意思是C(IZ，it)=[E1*C(IZ-1,it)+C(IZ,it-1)+E2*CS(IZ,it)]/E3，而在第一次求解中C(1，1)求得的是包含CS(1，1)的代数式，将这个代数式带入B中的（C(n,i)-CS(n,i）+C(n-1,i)-CS(n-1,i）,然后用AX=B求解，不明白的地方是用此代数式能求出Q吗？希望能有机会和你交流 |
4楼2014-03-03 14:27:58
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5楼2014-03-03 23:14:51
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还以为是代数方程带入（AX=B），然后加上q（r=R）和cs的关系，联立解这个隐函数方程组求解； 用CS（iz,it-1)带入求得C（iz,it)的数值，然后带入求AX=B，得q(r=R),通过它求得CS（iz,it)，是不是此处还要检验一下CS（iz,it)是不是等于CS（iz,it-1)，我的意思是：您是不是用前一个时间的值做初始值，然后迭代求解，如果结果和初始值不一致，则改变初始值继续求解？还是考虑吸附平衡的非瞬间达到，而认为下一个时间的浓度CS（iz,it+1)和上一个时间的平衡吸附量q(R,it)平衡？ |
6楼2014-03-04 12:42:44
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7楼2014-03-04 21:01:09
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前辈，受你的启发，我编了如下程序，不过q的求解不是采用文献中的AX=B追赶法，而是采用了对粒径方向向后差分化为关于时间的常微分方程组，然后调用matlab中的ode15s求解，其他地方不变，但是运行的结果全是零，我检查了很多遍，不知道问题出在哪里，有空您能帮我看下吗？万分感谢！ function HSDM_MOL_test_1 clear all;clc kf=200;n=1/0.52355;k=0.12456;%液膜扩散系数，Freundlich常数1/n和k a=0.363;u=0.361032/a;c0=7.03;%a为空隙率，u为空隙间流速，c0为初始浓度 L=8.31e-2;nz=20;dz=L/nz;nt=20;dt=20/nt;R=0.35e-3;nr=10;dr=R/nr; E1=u*dt/dz;E2=3*kf*dt*(1-a)/(a*R);E3=1+u*dt/dz+E2; cs=zeros(nt,nz);c=zeros(nt,nz);cs(1,1)=c0;cs(1,2:nz)=0; for it=1:nt waitbar(20/it) for iz=1:nz if (it==1&&iz==1) c(it,iz)=(E1*c0+E2*cs(it,iz))/E3; end if (it==1&&iz~=1) c(it,iz)=(E1*c(it,iz-1)+E2*cs(it,iz))/E3; end if (it~=1&&iz==1) c(it,iz)=(E1*c0+c(it-1,iz)+E2*cs(it,iz))/E3; end if (it~=1&&iz~=1) c(it,iz)=(E1*c(it,iz-1)+c(it-1,iz)+E2*cs(it,iz))/E3; end c_q=c(it,iz);cs_q=cs(it,iz); q0=zeros(1,10); options=odeset('relTol',1e-6);tspan=[0:20]; [t,q]=ode15s(@particle,tspan,q0,options,c_q,cs_q);%求得的c和cs带入方程求q cs(it+1,iz)=(q(it,nr)/k)^n;%通过颗粒r=R处的q（it,nr)求cs(it+1,iz)，迭代下一步求c(it+1,iz) result_c(it,iz)=c(it,iz); end end disp(result_c) function dqdt=particle(t,q,c_q,cs_q)%采用对粒径r向前差分，运用ode15s求解 Ds=10;R=0.35e-3;nr=10;dr=R/nr;p=436.8/(1-0.363);kf=200;%p为颗粒密度，Ds为表面扩散系数 dqdt(1)=3*Ds*(q(2)-q(1))/dr^2; for j=2:nr-1 dqdt(j)=Ds/dr^2*((2/j+1)*q(j+1)-(2/j-2)*q(j)+q(j-1)); end dqdt(nr)=Ds/dr*((2/nr+1)/Ds*kf/p*(c_q-cs_q)-(q(nr)-q(nr-1))/dr); dqdt=dqdt'; |
8楼2014-03-06 15:07:32
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9楼2014-03-06 23:21:33
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10楼2014-03-07 00:01:33
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