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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » MATLAB求解偏微分方程组
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goleo

木虫 (正式写手)

[求助] MATLAB求解偏微分方程组

本人菜鸟，有两个问题想请教
1.用pde求解偏微分方程组，所有的pdefun都可以化为标准格式吗？
2.有如下方程组（附件），请高人帮忙，可以用pdepe命令求数值解吗？想模拟出一条c关于t的曲线，与实验测得的c-t曲线对比
其中，q,c,cp,r和t为变量


另外，mathtype编辑的公式，感觉第二行以下有点像悬挂缩进，怎么解决
MATLAB求解偏微分方程组
孔扩散.gif

[ Last edited by goleo on 2014-2-19 at 11:02 ]
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路漫漫其修远兮，吾将上下而求索
1楼 2014-02-19 11:01:20
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arising2010

铜虫 (正式写手)
你把q带入第一个偏微分方程，整理成完全关于cm的方程
matlab里好像有直接求解这类方程的命令。
这个解出来了，后面两个就好求了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2014-02-23 01:06:07
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goleo

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by arising2010 at 2014-02-23 01:06:07
你把q带入第一个偏微分方程，整理成完全关于cm的方程
matlab里好像有直接求解这类方程的命令。
这个解出来了，后面两个就好求了

能否帮我看一下如下解偏微分方程的代码，这是采用的什么数值解法，有限差分？但看着公式不像
NN=20;
hk=1/NN;
RT=[(1-1/sqrt(3))/2 (1+1/sqrt(3))/2]';
H=[(1-RT).^2.*(1+2*RT) RT.*(1-RT).^2 RT.^2.*(3-2*RT) RT.^2.*(RT-1)];
A=[6*RT.*(RT-1) (1-RT).*(1-3*RT) -6*RT.*(RT-1) RT.*(3*RT-2)];
B=[12*RT-6 6*RT-4 6-12*RT 6*RT-2];
E=diag([1,hk,1,hk]);
H=H*E; A=A*E; B=B*E;
MatrixM=zeros(2*NN,2*NN);
MatrixH=zeros(2*NN+2,2*NN+2);            
MatrixA=zeros(2*NN+2,2*NN+2);   
MatrixB=zeros(2*NN+2,2*NN+2);            
for i=1:NN
   MatrixM(2*i-1:2*i,2*i-1:2*i+2)=H(:,;
   MatrixH(2*i:2*i+1,2*i-1:2*i+2)=H(:,;
   MatrixA(2*i:2*i+1,2*i-1:2*i+2)=A(:,;
   MatrixB(2*i:2*i+1,2*i-1:2*i+2)=B(:,;
end
%MatrixH(2*NN+1:2*NN+2,2*NN:2*NN+2)=H(:,[1 2 3]);
%MatrixA(2*NN+1:2*NN+2,2*NN:2*NN+2)=A(:,[1 2 3]);
%MatrixB(2*NN+1:2*NN+2,2*NN:2*NN+2)=B(:,[1 2 3]);
MatrixH(1,1)=1;
MatrixH(1,2)=-1/Peclet; %Peclet就是一个具体数
MatrixH(2*NN+2,2*NN+2)=1;
MatrixH;
MatrixA;
MatrixB;
%--------------------------------------------------------------------------
A=MatrixA/hk;
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路漫漫其修远兮，吾将上下而求索
5楼2014-02-24 17:33:56
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goleo

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by arising2010 at 2014-02-23 01:06:07
你把q带入第一个偏微分方程，整理成完全关于cm的方程
matlab里好像有直接求解这类方程的命令。
这个解出来了，后面两个就好求了

虽然还是没懂，谢谢你的回答
想给你金币，但因你的回帖不是应助回帖，没办法，你可以应助一下，哈哈
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路漫漫其修远兮，吾将上下而求索
6楼2014-02-24 17:36:16
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