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mozaishu

木虫 (初入文坛)

[求助] 一道数列极限题目 已有1人参与

各位大侠帮忙看一下附件里面的这道极限题目啊
不甚感激
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  • 附件 1 : 数列极限.doc
  • 2013-12-22 22:44:23, 19 K

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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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(n+1)/2<=Σ[n^2*an]<=n+1
(n+1)/(2*n^2)<=Σ[an]<=(n+1)/n^2
n趋于无穷时,两边趋于零;
故  极限一定为零。
3楼2013-12-22 23:31:17
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
mozaishu(feixiaolin代发): 金币+8 2013-12-23 06:45:06
原式=Σ1/[n^2+i^2]< Σ1/[n^2]=1/n
上面不等式的右边当n趋于无穷时为零;
另一方面,原式>0
故原式当n趋于无穷的极限一定为零。
2楼2013-12-22 23:17:12
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