应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 其他 » 求助：非线性方程组的求解（郁闷中）
271/3返回列表123下一页
查看: 3309  |  回复: 26
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

自己的歌

银虫 (初入文坛)

[求助] 求助：非线性方程组的求解（郁闷中） 已有10人参与

各位大侠好，本人工科出身，数学功底实在一般。最近自编一个计算程序，涉及到一个非线性方程组的求解，无奈解法不理想，很多时候不收敛，求大侠指导一二。

方程形式：方程组中的每个方程的形式都是这样的，x + A = f1(x) + f2(x) ,其中f(x)的形式为 f(x) = (x+ B) / ln (x + C)
其中A，B，C为常数。

解法：采用不动点迭代法，即假设一组初值，带入方程的右边，从而得到一组新的值。如误差值大于允许误差，采用加权因子的方式获得新的迭代值，加权因子从0.1到0.625已尝试过多个。

问题：有时迭代过程中变量计算值超过边界条件。例如x的允许范围为8<= x <=12 , 迭代过程中x会超过12或小于8，会导致计算出错。因此我限定如果x超过12，则等于12；小于8，则等于8。但是没有效果，最后x值总是一直超过12就是小于8。费解。

Help：各位大侠对于这个不动点解法，有没有优化的方法，或者有没有其它可行的解法？谢谢先！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-12-22 21:45:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

jerkwin

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-12-26 09:04:08
要用优化法来做, 不要直接解
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-12-22 22:11:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-12-26 09:03:58
引用回帖:
9楼: Originally posted by 自己的歌 at 2013-12-23 09:29:16
具体的方程组是写在程序里不太好导出，我写一个具体的方程：

3*(x-7) = (11-x) /ln (13-x) + (10-x) / ln(12-x) 。

右边有两个对数。...

就这个非常而言，很容易啊：
1：x: 8.0795169746152
2：x: 11.0838211610833
赞一下(1人) 回复此楼
17楼2013-12-23 15:14:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-12-26 09:04:16
具体方程和数据都给出来看看。
赞一下 回复此楼
3楼2013-12-22 22:16:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-12-26 09:04:22
不动点收敛的条件看看，是不是不能用不动点。公式太长我就不写了。

可以采用牛顿迭代这一类的

另外，也可以采用对分法，比较慢，但是有时候很管用
赞一下 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
4楼2013-12-23 08:47:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

自己的歌

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jerkwin at 2013-12-22 22:11:22
要用优化法来做, 不要直接解

优化法确实正在了解中，希望可以解决！
赞一下 回复此楼
5楼2013-12-23 09:15:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mahong123

禁虫 (正式写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-12-26 09:04:30
本帖内容被屏蔽
6楼2013-12-23 09:18:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

自己的歌

银虫 (初入文坛)
★
fegg7502: 金币+1 2013-12-26 09:04:38
引用回帖:
4楼: Originally posted by onesupeng at 2013-12-23 08:47:21
不动点收敛的条件看看，是不是不能用不动点。公式太长我就不写了。

可以采用牛顿迭代这一类的

另外，也可以采用对分法，比较慢，但是有时候很管用

牛顿迭代貌似不太可行，求导过程实在复杂。。对分法可以了解下，谢啦！
赞一下 回复此楼
7楼2013-12-23 09:18:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

自己的歌

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by mahong123 at 2013-12-23 09:18:10
如楼上所言，不动点原理，里面有很多跌代方法，牛顿法，割线法，等等。迭代不收敛原因有很多，确定程序没错的前提下，建议看看初始条件，我上次也是这样

程序可能没问题，因为大多数情况是收敛的，初始条件说的是看下初始条件给的合不合理么？
赞一下 回复此楼
8楼2013-12-23 09:22:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

自己的歌

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2013-12-22 22:16:24
具体方程和数据都给出来看看。

具体的方程组是写在程序里不太好导出，我写一个具体的方程：

3*(x-7) = (11-x) /ln (13-x) + (10-x) / ln(12-x) 。

右边有两个对数。
赞一下 回复此楼
9楼2013-12-23 09:29:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 自己的歌 at 2013-12-23 09:18:14
牛顿迭代貌似不太可行，求导过程实在复杂。。对分法可以了解下，谢啦！...

这个。。。非线性有限元里面的牛顿迭代比这复杂太多量级了啊。。。
赞一下 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
10楼2013-12-23 09:42:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 自己的歌 的主题更新
271/3返回列表123下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 面上函评意见出来了，像什么等级？ 20+4 Tsingking1 2026-08-27 15/750 2026-09-01 12:23 by icm639
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难 +13 Kittylucky 2026-08-27 14/700 2026-09-01 11:06 by feng6531
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +6 叶九微 2026-08-26 6/300 2026-08-31 23:54 by yudaoqian88
[基金申请] 国社科又开始会评了，不知道这次命运如何 +7 雨打竹帘 2026-08-30 11/550 2026-08-31 23:16 by hittle2008
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的？ +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-08-31 21:30 by xiangy672
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +6 zhaosm1982 2026-08-27 7/350 2026-08-31 21:18 by qdxxmc
[基金申请] 面上意见出来了 +12 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 23/1150 2026-08-31 18:57 by 黄鸟于飞Chao
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 系统查不到 +11 董八千 2026-08-26 11/550 2026-08-28 18:06 by Leogzhya
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国际合作可查了，中了面上 (EPI+1)(金币+50) +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭