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自己的歌

银虫 (初入文坛)

[求助] 求助:非线性方程组的求解(郁闷中) 已有10人参与

各位大侠好,本人工科出身,数学功底实在一般。最近自编一个计算程序,涉及到一个非线性方程组的求解,无奈解法不理想,很多时候不收敛,求大侠指导一二。

方程形式:方程组中的每个方程的形式都是这样的,x + A = f1(x) + f2(x) ,其中f(x)的形式为 f(x) = (x+ B) / ln (x + C)
其中A,B,C为常数。

解法:采用不动点迭代法,即假设一组初值,带入方程的右边,从而得到一组新的值。如误差值大于允许误差,采用加权因子的方式获得新的迭代值,加权因子从0.1到0.625已尝试过多个。

问题:有时迭代过程中变量计算值超过边界条件。例如x的允许范围为8<= x <=12 , 迭代过程中x会超过12或小于8,会导致计算出错。因此我限定如果x超过12,则等于12;小于8,则等于8。但是没有效果,最后x值总是一直超过12就是小于8。费解。

Help:各位大侠对于这个不动点解法,有没有优化的方法,或者有没有其它可行的解法?谢谢先!
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mahong123

禁虫 (正式写手)


感谢参与,应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-12-26 09:04:30
本帖内容被屏蔽

6楼2013-12-23 09:18:10
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查看全部 27 个回答

jerkwin

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-12-26 09:04:08
要用优化法来做, 不要直接解
2楼2013-12-22 22:11:22
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-12-26 09:04:16
具体方程和数据都给出来看看。
3楼2013-12-22 22:16:24
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onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-12-26 09:04:22
不动点收敛的条件看看,是不是不能用不动点。公式太长我就不写了。

可以采用牛顿迭代这一类的

另外,也可以采用对分法,比较慢,但是有时候很管用
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
4楼2013-12-23 08:47:21
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