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wys2013

木虫 (著名写手)

[求助] 积分问题求助

文献说由于波函数Psi(如下所示)的单值性,下面这个积分必须是2*pi*l,l是个整数,不明白为什么,请指教,谢谢.
积分问题求助
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积分问题求助-1
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[ Last edited by wys2013 on 2013-12-7 at 15:31 ]
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1楼 2013-12-07 15:30:06
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feixiaolin

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Psi单值性，说明phi 属于[0, 2*pi]
grad(phi)dl的积分=phi(term)-phi(initial)=2*pi or 4*pi
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2楼2013-12-07 16:13:33
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wys2013

木虫 (著名写手)
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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-07 16:13:33
Psi单值性，说明phi 属于
grad(phi)dl的积分=phi(term)-phi(initial)=2*pi or 4*pi

还是不明白，请问什么书上有介绍？谢谢。
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3楼2013-12-07 17:26:43
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feixiaolin

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3楼: Originally posted by wys2013 at 2013-12-07 17:26:43
还是不明白，请问什么书上有介绍？谢谢。...

如果phi超出[0, 2*pi]，Psi就会成为周期函数。
phi(term，终值)-phi(initial，初始值)=2*pi ，if phi()为一维函数；=4*pi ，if phi()为二维函数。
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4楼2013-12-07 19:07:41
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wys2013

木虫 (著名写手)
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4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-07 19:07:41
如果phi超出，Psi就会成为周期函数。
phi(term，终值)-phi(initial，初始值)=2*pi ，if phi()为一维函数；=4*pi ，if phi()为二维函数。...

问题是这是个曲线积分，它的原函数为什么是phi呢？
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5楼2013-12-07 21:21:13
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wys2013

木虫 (著名写手)
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4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-07 19:07:41
如果phi超出，Psi就会成为周期函数。
phi(term，终值)-phi(initial，初始值)=2*pi ，if phi()为一维函数；=4*pi ，if phi()为二维函数。...

问题是这是个曲线积分，它的原函数为什么是phi呢？
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6楼2013-12-07 21:22:17
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feixiaolin

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6楼: Originally posted by wys2013 at 2013-12-07 21:22:17
问题是这是个曲线积分，它的原函数为什么是phi呢？...

梯度是导数，导数点乘路径的积分 就是原来的函数。
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7楼2013-12-07 21:43:14
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wys2013

木虫 (著名写手)
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7楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-07 21:43:14
梯度是导数，导数点乘路径的积分 就是原来的函数。...

曲线的坐标积分是原来的函数，曲线的弧长积分也是吗？
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8楼2013-12-07 22:07:57
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feixiaolin

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8楼: Originally posted by wys2013 at 2013-12-07 22:07:57
曲线的坐标积分是原来的函数，曲线的弧长积分也是吗？...

点乘以后得到线积分，若与路径无关，围线积分为零；有关，为2pi*k
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9楼2013-12-08 09:43:54
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wys2013

木虫 (著名写手)
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9楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-08 09:43:54
点乘以后得到线积分，若与路径无关，围线积分为零；有关，为2pi*k...

这个积分为什么是2pi*k，而不是其它的值？
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10楼2013-12-08 12:56:26
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