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Mathematica 积分的疑问？
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下面三重积分的结果为什么与α[Alpha]无关？  |
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xiaoqing8569
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【答案】应助回帖
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xxppyy(金币+5): 谢谢关注. 2011-06-26 21:37:34
xzhdty(金币+2): 常来程序语言版参与讨论 2011-06-26 23:08:37
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Evaluate[Integrate[ r^2 Sin[\[Phi]], {r, -Subscript[R, 0] Sec[\[Phi]] Tan[\[Beta]], c/(b Sin[\[Phi]] Cos[\[Theta]] - Cos[\[Phi]])}, {\[Phi], Pi/2 + \[Beta], Pi}, {\[Theta], 0, 2 Pi}]] /. {b -> Tan[\[Beta]], c -> Subscript[R, 0] (Tan[\[Alpha]] + Tan[\[Beta]])} // Simplify 我运行的结果：  |
2楼2011-06-26 20:45:53
3楼2011-06-26 21:41:11
xiaoqing8569
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xxppyy(金币+2): 您用的Mathematica是哪一版本？ 2011-06-27 00:07:43
jjdg(金币+1): 感谢应助 2011-06-27 02:56:33
xxppyy(金币+2): 您用的Mathematica是哪一版本？ 2011-06-27 00:07:43
jjdg(金币+1): 感谢应助 2011-06-27 02:56:33
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调整一下顺序，上面的积分顺序错了，你试试这个。 Evaluate[Integrate[ r^2 Sin[\[Phi]], {\[Theta], 0, 2 Pi}, {\[Phi], Pi/2 + \[Beta], Pi}, {r, -Subscript[R, 0] Sec[\[Phi]] Tan[\[Beta]], c/(b Sin[\[Phi]] Cos[\[Theta]] - Cos[\[Phi]])}]] /. {b -> Tan[\[Beta]], c -> Subscript[R, 0] (Tan[\[Alpha]] + Tan[\[Beta]])} |
4楼2011-06-26 23:31:22
5楼2011-06-27 00:11:40
6楼2011-06-27 06:40:37
xiaoqing8569
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7楼2011-06-27 09:37:47
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dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-06-29 22:27:13
dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-06-29 22:27:13
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我的意思是积分结果应该与Alpha相关。原题如下： http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3329719&fpage=1 而且我先积分后赋值所得结果与先赋值后积分计算结果不一致。 |
8楼2011-06-27 12:53:57
9楼2011-06-27 12:55:21
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dubo(金币+1): 欢迎常来程序语言版讨论 2011-06-29 22:27:24
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抱歉！一楼的一个条件给错了，应该是： b->Tan[\[Alpha]] 但疑问仍在，因为这时化简后： Evaluate[Integrate[r^2 Sin[\[Phi]], {\[Theta], 0, 2 Pi}, {\[Phi], Pi/2 + \[Beta], Pi}, {r, -Subscript[R, 0] Sec[\[Phi]] Tan[\[Beta]], c/(b Sin[\[Phi]] Cos[\[Theta]] - Cos[\[Phi]])}]] /. {b ->Tan[\[Alpha]], c -> Subscript[R, 0] (Tan[\[Alpha]] + Tan[\[Beta]])} //Simplify 结果为: -(1/3) Pi (Subscript[R, 0])^3 Tan[\[Beta]] 不仅仍然没有 [\Alpha]，而且体积还变成负的了！ |
10楼2011-06-27 14:17:21
