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drh007

铜虫 (小有名气)

[交流] 二元函数偏导存在,是不是函数就连续 已有30人参与

二元函数在一点处的x,y偏导都存在,那么函数在这一点是不是一定连续?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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适者生存
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sdcyj72

金虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2013-11-09 14:14:11
反证法:若f(x,y)在点(x0,y0)处不连续,则其在点(x0,y0)处的偏导数pf(x,y)/px 、Pf(x,y)/Py肯定不存在;若pf(x,y)/px 、Pf(x,y)/Py在(x0,y0)处均存在,则因为Pf(x,y)/Pl=Pf(x,y)/Px *Cosθ+Pf(x,y)/Py*Sinθ (θ ...

在一点处不连续,但偏导数却可以存在。如
(x,y)=(0,0)   f(x,y)=0
(x,y)not=(0,0), f(x,y)=xy/(x2+y2)
x2是平方的意思
8楼2013-11-10 07:14:53
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谁负韶华

新虫 (小有名气)

当然不是啦。反了。

[ 发自小木虫客户端 ]
2楼2013-11-09 00:14:40
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weft

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
偏导数存在和连续性二者之间没有蕴含关系.
3楼2013-11-09 04:19:19
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caoming_2013

木虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
还得偏导相等才可以

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2013-11-09 10:26:23
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