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drh007

铜虫 (小有名气)

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[交流] 二元函数偏导存在，是不是函数就连续已有30人参与

二元函数在一点处的x，y偏导都存在，那么函数在这一点是不是一定连续?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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适者生存

1楼2013-11-08 23:58:24

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sdcyj72

金虫 (小有名气)

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

6楼: Originally posted by peterflyer at 2013-11-09 14:14:11
反证法：若f(x,y)在点（x0,y0)处不连续，则其在点（x0,y0)处的偏导数pf(x,y)/px 、Pf(x,y)/Py肯定不存在；若pf(x,y)/px 、Pf(x,y)/Py在（x0,y0)处均存在，则因为Pf(x,y)/Pl=Pf(x,y)/Px *Cosθ+Pf(x,y)/Py*Sinθ （θ ...

在一点处不连续，但偏导数却可以存在。如
(x,y)=(0,0) f(x,y)=0
(x,y)not=(0,0), f(x,y)=xy/(x2+y2)
x2是平方的意思