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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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反证法：若f(x,y)在点（x0,y0)处不连续，则其在点（x0,y0)处的偏导数pf(x,y)/px 、Pf(x,y)/Py肯定不存在；若pf(x,y)/px 、Pf(x,y)/Py在（x0,y0)处均存在，则因为Pf(x,y)/Pl=Pf(x,y)/Px *Cosθ+Pf(x,y)/Py*Sinθ （θ为l的方向矢量与x轴的夹角），则F(x,y）在点（x0,y0)处的任意方向的偏导数均存在。因此f(x,y)在点（x0,y0)处肯定连续（可导要比比连续严格的多。可导不但要求连续，还要求光滑）。 |
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