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tianshui1001

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[求助] 帮忙求个向量函数的极限

$\lim\limits_{\tau\to t }\frac{[x(t)-x(\tau)]\cdot x'(t)}{|x(t)-x(\tau)|^2}$

其中
x(t)=(x_1(t),x_2(t)),\quad x'(t)=(x'_1(t),x'_2(t))

|x(t)-x(\tau)|=\sqrt{[x_1(t)-x_1(\tau)]^2+[x_2(t)-x_2(\tau)]^2}

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1楼 2013-09-27 09:53:29

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tianshui1001

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对刚才的帖子补充
$\lim\limits_{\tau\to t }\frac{[x(t)-x(\tau)]\cdot x'(t)}{|x(t)-x(\tau)|^2}$
其中 $x(t)=(x_1(t),x_2(t)),\quad x'(t)=(x'_1(t),x'_2(t))$
$|x(t)-x(\tau)|=\sqrt{[x_1(t)-x_1(\tau)]^2+[x_2(t)-x_2(\tau)]^2}$

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优秀是一种习惯

2楼2013-09-27 09:55:52

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feixiaolin

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

原式=lim [z'/comp(delt_z)]=lim [z'/delt_z]*[delt_z/comp(delt_z)]，不定。 // z=x1+jx2
无解。

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3楼2013-09-27 11:06:24

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yongcailiu

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【答案】应助回帖

★
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tianshui1001: 金币+1, ★有帮助, 呵呵就是无穷了 2013-09-27 22:53:12

引用回帖:

2楼: Originally posted by tianshui1001 at 2013-09-27 09:55:52
对刚才的帖子补充
\lim\limits_{\tau\to t }\frac{\cdot x'(t)}{|x(t)-x(\tau)|^2}
其中x(t)=(x_1(t),x_2(t)),\quad x'(t)=(x'_1(t),x'_2(t))
|x(t)-x(\tau)|=\sqrt{^2+^2}...

如果没记错的话，向量的导数定义为x'(t)=lim (x(a)-x(t))/(a-t).按这个定义来计算的话，结果是无穷

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4楼2013-09-27 11:10:49

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