应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数学分析 凸函数 问题
101/1返回列表
查看: 2144  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Orlicz

金虫 (小有名气)

[求助] 数学分析 凸函数 问题

如此定义的凸函数“， 则”， 即Jensen凸函数。有例子说明其在上不连续吗？
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

或许以后有用

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-12-18 19:33:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
定义函数:如果x为无理数f(x)=1,否则f(x)=0.
显然f(x)满足条件!但它不连续!
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Orlicz
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2012-12-18 20:48:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fdliuqing

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
3楼2012-12-18 21:02:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2012-12-18 20:48:05
定义函数:如果x为无理数f(x)=1,否则f(x)=0.
显然f(x)满足条件!但它不连续!

这个反例应该是不恰当的吧，如有理数无理数各取一，则中点必为无理数取1，不是1/2
事实上在连续的情况下，这个定义与通常的定义是等价的，建议你查代有关的文献。
赞一下 回复此楼
4楼2012-12-18 22:20:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Orlicz: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2012-12-19 07:24:47
凸函数在内点处一定连续，但中点凸函数不一定。不过构造这个反例比较麻烦，楼主可参考这个网页：
http://www.liuxiaochuan.org/2012/09/midpointconvex.htm
赞一下(1人) 回复此楼
鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
5楼2012-12-19 00:48:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by vect at 2012-12-18 22:20:47
这个反例应该是不恰当的吧，如有理数无理数各取一，则中点必为无理数取1，不是1/2
事实上在连续的情况下，这个定义与通常的定义是等价的，建议你查代有关的文献。...

不好意思!搞错啦!
改一下,看行不行!
定义函数:如果x为无理数f(x)=-1,否则f(x)=0.
显然f(x)满足条件!但它不连续!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2012-12-19 07:07:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Orlicz

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2012-12-18 20:48:05
定义函数:如果x为无理数f(x)=1,否则f(x)=0.
显然f(x)满足条件!但它不连续!

虽然不对，但还是谢谢了
赞一下 回复此楼
7楼2012-12-19 07:25:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
关于这个话题可以看看哈代写的《不等式》一书
赞一下 回复此楼
8楼2012-12-21 10:52:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

泛函分析

新虫 (初入文坛)
连续
回复此楼
9楼2013-02-15 14:50:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

SHUXUEKAOYAN

金虫 (初入文坛)
这个反例应该是不恰当的吧，如有理数无理数各取一，则中点必为无理数取1，不是1/2
事实上在连续的情况下，这个定义与通常的定义是等价的，建议你查代有关的文献。...
开区间上的凸函数是连续的！！
赞一下 回复此楼
10楼2013-03-02 11:31:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Orlicz 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 297，工科调剂?河南农业大学本科 +11 河南农业大学-能 2026-04-14 11/550 2026-04-15 15:03 by 学员JpLReM
[考研] 297工科调剂? +14 河南农业大学-能 2026-04-13 15/750 2026-04-15 13:25 by 黑科技矿业
[考研] 085404 22408 309分求调剂 +8 lzmk 2026-04-14 9/450 2026-04-15 13:23 by 黑科技矿业
[考研] 调剂求收留 +34 果然有我 2026-04-10 35/1750 2026-04-15 13:05 by 西北望—风沙
[考研] 297工科，求调剂? +13 河南农业大学-能 2026-04-12 13/650 2026-04-13 14:12 by dingyanbo1
[考研] 322求调剂 +6 123安康 2026-04-12 13/650 2026-04-12 15:51 by 123安康
[考研] 电气专硕320求调剂 +6 小麻子111 2026-04-10 6/300 2026-04-12 10:54 by lemon6009
[考研] 22408调剂315分 +3 zhuangyan123 2026-04-09 3/150 2026-04-12 00:25 by 蓝云思雨
[考研] 288求调剂 +15 代fish 2026-04-09 16/800 2026-04-11 10:26 by wwj2530616
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +11 LZH（等待调剂中 2026-04-10 11/550 2026-04-11 08:39 by zhq0425
[考研] 289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校) +6 白云123456789 2026-04-09 8/400 2026-04-10 21:13 by zhouxiaoyu
[考研] 309求调剂 +14 wdhw 2026-04-10 15/750 2026-04-10 21:06 by zhouxiaoyu
[考研] 一志愿京区985，085401电子信息，本科电子信息 +3 阳光开朗的男孩 2026-04-10 3/150 2026-04-10 16:29 by sophia_93
[考研] 一志愿沪9，326生物学求相关专业调剂 +4 刘墨墨 2026-04-09 4/200 2026-04-10 12:07 by pengliang8036
[考研] 江苏大学 工科调剂 捡漏 +3 Evan_Liu 2026-04-09 5/250 2026-04-10 10:22 by Evan_Liu
[考研] 070300化学 求调剂 +13 73372112 2026-04-08 13/650 2026-04-09 20:22 by maddjdld
[考研] 348求调剂 +3 candyyyi 2026-04-09 3/150 2026-04-09 17:20 by 段伟艳
[考研] 086004 求调剂 309 +7 Yin DY 2026-04-08 7/350 2026-04-09 13:59 by Delta2012
[考研] 招收有机化学、化工，药学，食品灯专业学生 +3 yrfhjgdj 2026-04-08 3/150 2026-04-09 10:15 by QYQX_123
[考研] 286求调剂 +19 Faune 2026-04-08 20/1000 2026-04-09 08:36 by 哦哦123
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭