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Orlicz

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[求助] 数学分析凸函数问题

如此定义的凸函数“ $\forall x_1,x_2\in(a,b)$ ，则 $f(\dfrac{x_1+x_2}{2})\leq\dfrac{f(x_1)+f(x_2)}{2}$ ”，即Jensen凸函数。有例子说明其在 $(a,b)$ 上不连续吗？

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1楼 2012-12-18 19:33:53

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Orlicz

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引用回帖:

2楼: Originally posted by wurongjun at 2012-12-18 20:48:05
定义函数:如果x为无理数f(x)=1,否则f(x)=0.
显然f(x)满足条件!但它不连续!

虽然不对，但还是谢谢了

7楼2012-12-19 07:25:42

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