应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数学分析 凸函数 问题
101/1返回列表
查看: 2076  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Orlicz

金虫 (小有名气)

[求助] 数学分析 凸函数 问题

如此定义的凸函数“， 则”， 即Jensen凸函数。有例子说明其在上不连续吗？
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

或许以后有用

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-12-18 19:33:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
定义函数:如果x为无理数f(x)=1,否则f(x)=0.
显然f(x)满足条件!但它不连续!
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Orlicz
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2012-12-18 20:48:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fdliuqing

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
3楼2012-12-18 21:02:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2012-12-18 20:48:05
定义函数:如果x为无理数f(x)=1,否则f(x)=0.
显然f(x)满足条件!但它不连续!

这个反例应该是不恰当的吧，如有理数无理数各取一，则中点必为无理数取1，不是1/2
事实上在连续的情况下，这个定义与通常的定义是等价的，建议你查代有关的文献。
赞一下 回复此楼
4楼2012-12-18 22:20:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Orlicz: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2012-12-19 07:24:47
凸函数在内点处一定连续，但中点凸函数不一定。不过构造这个反例比较麻烦，楼主可参考这个网页：
http://www.liuxiaochuan.org/2012/09/midpointconvex.htm
赞一下(1人) 回复此楼
鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
5楼2012-12-19 00:48:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by vect at 2012-12-18 22:20:47
这个反例应该是不恰当的吧，如有理数无理数各取一，则中点必为无理数取1，不是1/2
事实上在连续的情况下，这个定义与通常的定义是等价的，建议你查代有关的文献。...

不好意思!搞错啦!
改一下,看行不行!
定义函数:如果x为无理数f(x)=-1,否则f(x)=0.
显然f(x)满足条件!但它不连续!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2012-12-19 07:07:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Orlicz

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2012-12-18 20:48:05
定义函数:如果x为无理数f(x)=1,否则f(x)=0.
显然f(x)满足条件!但它不连续!

虽然不对，但还是谢谢了
赞一下 回复此楼
7楼2012-12-19 07:25:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
关于这个话题可以看看哈代写的《不等式》一书
赞一下 回复此楼
8楼2012-12-21 10:52:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

泛函分析

新虫 (初入文坛)
连续
回复此楼
9楼2013-02-15 14:50:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

SHUXUEKAOYAN

金虫 (初入文坛)
这个反例应该是不恰当的吧，如有理数无理数各取一，则中点必为无理数取1，不是1/2
事实上在连续的情况下，这个定义与通常的定义是等价的，建议你查代有关的文献。...
开区间上的凸函数是连续的！！
赞一下 回复此楼
10楼2013-03-02 11:31:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Orlicz 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 086003食品工程求调剂 +5 淼淼111 2026-03-24 5/250 2026-03-24 20:53 by lailaisimei
[考研] 0854AI CV方向招收调剂 +3 章小鱼567 2026-03-23 3/150 2026-03-24 20:25 by 汪！？！
[考研] 生物学学硕求调剂 +6 小羊睡着了? 2026-03-23 9/450 2026-03-24 20:21 by 小羊睡着了?
[考研] 085602 289分求调剂 +5 WWW西西弗斯 2026-03-24 5/250 2026-03-24 18:51 by jhhcooi
[考研] 274求调剂 +5 顾九笙要谦虚 2026-03-24 5/250 2026-03-24 18:43 by jhhcooi
[考研] 招08考数学 +7 laoshidan 2026-03-20 16/800 2026-03-24 17:52 by 乌拉儿山脉
[考研] 305分求调剂（食品工程） +5 Sxy112 2026-03-21 7/350 2026-03-24 12:27 by 544594351
[考研] 【双一流院校新能源、环境材料，材料加工与模拟招收大量调剂】 +4 Higraduate 2026-03-22 7/350 2026-03-24 11:23 by 种大树
[考研] 335求调剂 +4 yuyu宇 2026-03-23 5/250 2026-03-23 23:49 by Txy@872106
[考研] 269求调剂 +4 我想读研11 2026-03-23 4/200 2026-03-23 21:25 by pswait
[考研] 化学308分求调剂 +3 你好明天你好 2026-03-23 3/150 2026-03-23 20:11 by macy2011
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分，求调剂 +5 jiajunX 2026-03-22 5/250 2026-03-23 18:07 by YMU施老师
[考研] 298求调剂 +8 上岸6666@ 2026-03-20 8/400 2026-03-23 11:02 by laoshidan
[考研] 化学调剂 +5 yzysaa 2026-03-21 5/250 2026-03-21 22:12 by peike
[考研] 307求调剂 +3 余意卿 2026-03-18 3/150 2026-03-21 17:31 by ColorlessPI
[考研] 330求调剂0854 +3 assdll 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:01 by 搏击518
[考研] 一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。 +3 晨昏线与星海 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:46 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:32 by JourneyLucky
[考研] 290求调剂 +7 ^O^乜 2026-03-19 7/350 2026-03-20 21:43 by JourneyLucky
[考研] 求调剂一志愿南京航空航天大学289分 +3 @taotao 2026-03-19 3/150 2026-03-20 21:34 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭