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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 如何验证数值解的正确性
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lingliming

木虫 (正式写手)

[求助] 如何验证数值解的正确性

例如用差分方法得到一个数值解，如何验证其正确性？
具体的实现过程是什么？ 谢谢各位!
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认真做文章
1楼 2013-08-22 09:27:02
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lingliming

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-08-22 09:53:21
1）若求的是系统函数，将差分方程对应的z方程整理成连续方程，如jw方程或s方程，对给定输入，验证输出是否正确。
2）如是方程的数值解，直接代入验证即可。

谢谢您的回复，我的意思是一个非线性偏微分方程的解。如何知道得到的解为原来方程的解。因为其中用了很多次迭代。
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认真做文章
3楼2013-08-22 11:03:01
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lingliming: 金币+2, ★有帮助, 不是我所要的答案，非常感谢您！ 2013-08-22 14:15:34
1）若求的是系统函数，将差分方程对应的z方程整理成连续方程，如jw方程或s方程，对给定输入，验证输出是否正确。
2）如是方程的数值解，直接代入验证即可。
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2楼2013-08-22 09:53:21
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
一般是用同型的存在精确解的方程来验证数值解法的有效性。
很少有直接评价的
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4楼2013-08-22 11:11:58
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buxiudehun

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lingliming: 金币+1, ★有帮助 2013-08-24 20:38:26
在不知道精确解的前提下， 可计算残量来验证
例如：求解Ax=b
一般会用e=Ax-b是否足够小来验证
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5楼2013-08-24 16:02:37
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