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[交流] 一种稳定性分析

最近研究振动，遇到一个有关稳定性问题，x ̈=Ax；x是向量，式子左边是x的2次导数，A是矩阵，这类问题的稳定性该如何分析？

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1楼 2013-07-29 16:22:04

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引用回帖:

4楼: Originally posted by pippi6 at 2013-07-29 20:12:28
证明什么？你没有具体的A，什么情况都有可能的。我只是说，对于线性系统，就是一个特征问题。然后看lambda的实部是大于零，还是小于零。这只是个方法，没有结论的。这也无需看书。很明白的事情。...

我是想说对于一次导数可通过（ lambda I-A） x=0求出特征值，来判断。对于二次导数为何可以通过（ lambda^2 I-A） x=0求出特征值来判断其稳定性。
我是学机械的，初次遇到这个问题，是个新手，有点棘手。多谢啊，