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zhang66163

银虫 (正式写手)

[求助] 求一方程的解

最近遇到了一个方程:x + a*x^4-b = 0
请问这个方程的解是什么?谢谢
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wm223

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
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zhang66163: 金币+2 2013-07-25 09:51:32
数值解容易,严格的表达式也能弄出来,毕竟不是五次方程.但不会好看.
2楼2013-07-25 00:57:58
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wangefang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
zhang66163: 金币+2 2013-07-25 09:51:37
简单地说说哦.
如果你能给出a和b的具体的值, 那么很容易用软件算出此方程的根, 一般是数值解. 能给出a,b具体的值吗? 一组值也聊胜于无啊.
如果x要用a,b的表达式给出, 式子会很复杂. 需要用到三次方程和四次方程的解的公式. 详细的公式可以查阅高等教育出版社的<数学手册>第88页-第90页. 把你的方程中的参数带入公式就可以了.
Themorewedo,themorewecando.
3楼2013-07-25 06:55:17
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★
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zhang66163: 金币+2 2013-07-25 09:51:44
2楼说的对,公式姐不会好看。总的说来,3、4次方程虽有公式解,但太复杂,缺乏实用价值。我给你一个简单的excel 解,假定有实数解。你只要改变a和b的值就可以了。比如 a=2,b=10,解出 x=2.175707248。可以试几次初值。

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  • 2013-07-25 07:39:07, 16 K
4楼2013-07-25 07:39:48
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laosam280

禁虫 (正式写手)

★ ★
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zhang66163: 金币+2, 好的,谢谢 2013-07-25 15:52:51
本帖内容被屏蔽

5楼2013-07-25 10:21:00
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308032562

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
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zhang66163: 金币+2 2013-07-25 15:53:00
取ax^4+x=b,一条曲线与一条直线交点,分类讨论,A.a=0,x=b   B.a不等于0,b=0时,x=3√(-1/a) C.a小于0时,1.当b=-3/43√(1/4a)时,只有一个交点,此时x=3√(-1/4a)2.当0<b<-3/43√(1/4a),有两个解  3.b<0,也有两个解  然后D是a大于0的讨论了,就是上面C的解全部前面加负号就行。注:CD的解代公式,高等教育出版社,<数学手册>。
6楼2013-07-25 10:55:22
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

实数范围很简单的
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
7楼2013-07-25 15:31:09
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mahongan

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
用matlab,还是很方便的!
8楼2013-07-25 15:58:11
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

matlab
roots[a, 0, 0, 1, b]
9楼2014-03-21 16:58:33
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


10楼2014-03-21 19:32:53
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