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kuntenghunya

铁虫 (初入文坛)

[求助] 特征方程求解

求高手帮助,解特征方程
特征方程求解
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
kuntenghunya: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-07-23 18:10:15
csgt0: 金币+2, 多谢指导 2013-07-24 16:59:18
5楼的虫友说得很对,应当考虑多根的情况。附图表示了在[-1000,1000],μ存在多解。
根据实际中对μ值的要求,给定μ值的取值区间,可按下程序解得μ(以[-100,100]为例):

function sol_nol
clear all;clc
format short
n=100;  %μ的取值区间,现在是[-100,100],可根据需要调节n的大小
x0=-n:1:n;
for i=1:length(x0)
    x_sol(i)=fsolve(@fun,x0(i),optimset('Display','Off'));
end
[x0' x_sol']



function y=fun(x)
y=x/(tan(x))+0.5;

结果:
  μ初值    μ最终解
-100.0000  -98.9652
  -99.0000  -98.9652
  -98.0000  -98.9652
  -97.0000  -95.8238
  -96.0000  -95.8238
  -95.0000  -95.8238
  -94.0000  -92.6824
  -93.0000  -92.6824
  -92.0000  -92.6824
  -91.0000  -89.5410
  -90.0000  -89.5410
  -89.0000  -89.5410
  -88.0000  -89.5410
  -87.0000  -86.3996
  -86.0000  -86.3996
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         0         0
    1.0000    1.8366
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   10.0000   11.0408
   11.0000   11.0408
   12.0000   11.0408
   13.0000   14.1724
   14.0000   14.1724
   15.0000   14.1724
   16.0000   17.3076
   17.0000   17.3076
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   42.0000   42.4233
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   45.0000   45.5641
   46.0000   45.5641
   47.0000   45.5641
   48.0000   48.7050
   49.0000   48.7050
   50.0000   48.7050
   51.0000   51.8459
   52.0000   51.8459
   53.0000   51.8459
   54.0000   54.9870
   55.0000   54.9870
   56.0000   54.9870
   57.0000   58.1281
   58.0000   58.1281
   59.0000   58.1281
   60.0000   61.2692
   61.0000   61.2692
   62.0000   61.2692
   63.0000   64.4104
   64.0000   64.4104
   65.0000   64.4104
   66.0000   67.5516
   67.0000   67.5516
   68.0000   67.5516
   69.0000   67.5516
   70.0000   70.6929
   71.0000   70.6929
   72.0000   70.6929
   73.0000   73.8342
   74.0000   73.8342
   75.0000   73.8342
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   78.0000   76.9755
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   82.0000   83.2582
   83.0000   83.2582
   84.0000   83.2582
   85.0000   86.3996
   86.0000   86.3996
   87.0000   86.3996
   88.0000   89.5410
   89.0000   89.5410
   90.0000   89.5410
   91.0000   89.5410
   92.0000   92.6824
   93.0000   92.6824
   94.0000   92.6824
   95.0000   95.8238
   96.0000   95.8238
   97.0000   95.8238
   98.0000   98.9652
   99.0000   98.9652
  100.0000   98.9652
特征方程求解-1
附图1.jpg

MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
6楼2013-07-23 17:02:53
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-07-23 11:45:01
x=solve('x/(tan(x))=1-1.5')

x =

                                [     0.     ]
                                [            ]
                                [-1.836597203]
                                [            ]
                                [1.836597203 ]
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
2楼2013-07-23 11:07:08
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kuntenghunya

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-07-23 11:07:08
x=solve('x/(tan(x))=1-1.5')

x =

                                
                                
                                
                                
                        ...

多谢。楼主是用matlab求解的吗?我刚试了一下,得到的结果和上面的不一样
3楼2013-07-23 11:20:29
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by kuntenghunya at 2013-07-23 11:20:29
多谢。楼主是用matlab求解的吗?我刚试了一下,得到的结果和上面的不一样...

是MATLAB,你的结果不一样,那你的结果是多少呢?

Maple的结果和MATLAB是一致的:
特征方程求解-2
附图2.jpg

MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
4楼2013-07-23 13:43:39
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