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[求助]
【求助】：解一微分方程
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楼主为化学专业小硕，高数学得不好，matlab零基础，此为背景。现在需要解一个微分方程， 里面除了C和t，其余的都为常数。还有一个条件，C(0)=0 看起来是最基本的一个微分方程，楼主最后解出来得到一个很怪异的答案，指数套指数的，一看就感觉不对。搞不定啊！！用matlab解了一下， dsolve('DC=k1*k2*A/(k2-k1)*(exp(-k1*t)-exp(-k2*t))-k3*C*A*exp(-k1*t)','C(0)=0','t') ans =exp((A*k3)/(k1*exp(k1*t)))*(int((A*k1*k2)/(exp(k2*x + (A*k3)/(k1*exp(k1*x)))*(k1 - k2)), x = 0..t) - (k1*k2)/(k3*exp((A*k3)/(k1*exp(k1*t)))*(k1 - k2))) + (k1*k2*exp((A*k3)/(k1*exp(k1*t))))/(k3*exp((A*k3)/k1)*(k1 - k2)) 得到这么长一串答案，里面还有一个复杂的不定积分，还是不太明白。 所以，请高数比较牛的虫虫们，帮忙解一下这个方程。楼主天资愚钝，最好能有解答的大致过程。 请高手们帮帮忙啊，楼主感激不尽！！ [ Last edited by nanadu on 2013-7-11 at 19:42 ] |
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hank612
至尊木虫 (著名写手)
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【答案】应助回帖
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nanadu: 金币+38, ★★★很有帮助 2013-07-13 09:33:44
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解没问题的. 根据一般常微的解, y' + f(x) y = g(x), 第一步, 设F(x)是f(x)的任一个原函数, 则有 ( exp(F(x))*y )' = exp( F(x) )*g(x). 然后两边积分,求解. 这里你的f(x)本身就是指数,所以就指数套指数了. 你可以自己根据公式写出自己的解,应该没差. |
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