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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » y=(1+1/x)^x是初等函数吗？
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sekey1991

新虫 (初入文坛)

[求助] y=(1+1/x)^x是初等函数吗？

y=(1+1/x)^x是初等函数吗？
初等函数在其定义域内连续吗？怎么证明，求指导思路。
zh.numberempire.com这个网站里面的各种试子求解是怎么做到的，有什么专业的软件吗？
问题比较多，我累积了很多天的？谢谢!
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1楼 2013-02-19 21:21:04
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Mathematica应该可以做到那个网站里面所有的运算，甚至更厉害的都可以
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3楼2013-02-20 01:17:54
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vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
sekey1991: 金币+1, ★★★★★最佳答案, 感谢 2013-02-20 10:00:54
是
(1+1/x)^x=e^[xln(1+1/x)]
看作指数e^u,u=x*ln(1+1/x)
u=x*w为两个初等函数乘积显然
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2楼2013-02-19 22:06:03
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sekey1991

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by iamsad at 2013-02-20 01:17:54
Mathematica应该可以做到那个网站里面所有的运算，甚至更厉害的都可以

4楼2013-02-20 10:01:39
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dfcky

木虫 (正式写手)
好像应该是超越函数，当x趋于无穷大时的极限为e
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7楼2013-02-20 20:24:47
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