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对角阵的-1/2怎么算
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phoenixwfh
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对角阵的-1/2怎么算
对角阵的1/2,比如对角阵A,A的开方比较好算,那么A的(-1/2)次方怎么求?
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schianck
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【答案】应助回帖
就是将对角线上每个元素(-1/2)次方
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2013-01-30 12:55:10
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jyycomeon
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【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
难道不是每个元素的(-1/2)吗?我这也忘的差不多了。
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循序渐进,让自己的能力上一个台阶。
2楼
2013-01-30 12:41:54
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schianck
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【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
对角阵A,-1/2次方,就是将对角线开方取倒数啊
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3楼
2013-01-30 12:54:21
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sishijing
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【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
求A得-1/2次方,应该是有前提条件的。A必须为正定矩阵。具体解法为:现将A对角化,存在一个正交矩阵Q,使得:A=Q^{T}BQ,其中,Q^{T}表示Q的转置矩阵,B是一个对角矩阵,且住对角线上元素均大于0.将B上对角元素开根号,得到:A=Q^{T}BQ=Q^{T}B^{1/2}QQ^{T}B^{1/2}Q,于是: A^{1/2}=Q^{T}B^{1/2}Q, 故: A^{-1/2}=Q^{T}B^{-1/2}Q.
楼主,按这个步骤就可以了。
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5楼
2013-01-30 13:19:19
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